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Niveau première
Taux et Seconde degré
Posté par luckyx38
Bonjour,
Je rame un peu sur l'exercie d'un DM 
Voici l'énoncé :
1. Aurore a placé une somme de 1000 euros pendant deux ans, son capital est égal à 1265 euros.
Valérie lui dit que son capital a augmenté de 26.5%.
Prouvez qu'elle a raison.
2. La première année du placement, le taux était égal à t% et la deuxième année, il était de (1.5t)%.
Jean dità Aurore que son capital a été multiplié par 2.5t et Jérémie prétend qu'il a été multiplié par
(1+t/100)(1+1.5*t/100)
Pourquoi Jérémie a t-il raison ?
3. Calculez t.
Voici mes pistes :
1. (1000-1265)/1000 = -0.265
-0.265*100 = -26.5 %
Il me semblait qu'il fallait utiliser cette formule mais le - pose problème.
2. Après une année de placement le taux d'augmentation était de (1+t/100)
La seconde année il était de (1.5+t/100)
Donc au total son capital a été multiplié par (1+t/100)(1+1.5/100). Jeremie a donc raison.
3. Ici il faut faire : 1000(1+t/100)(1+1.5*t/100) = 1250
Mais je n'arrive pas aller plus loin
Voilà voilà,
Merci d'avance pour vos réponses et votre aide 
!
Bonsoir, non il était de 1000 et il est devenu 1265 donc il a augmenté de (1265-1000)/1000 = 26.5% il n'y a pas de problème de signe -
2) OK
3) plutôt 1000(1+t/100)(1+1.5*t/100) = 1265
c'est une équation du second degré, développe, mets tout d'un coté sous la forme at²+bt+c = 0 et résous. un peu de courage 
(on trouve 10%)
1. Le capital a augmenté de (1265 - 1000) .
3. Développe le premier membre de l'égalité, puis réduis l'expression jusqu'à obtenir un trinôme du second degré en t . Il faudra alors résoudre l'équation du second degré.
Merci !
Pour la question 1 j'avais donc inversé Vi et Vf.
Et pour la 3 j'ai suivi vos conseils mais jusqu'à un certain point, parce qu'après gros bug... :
1000(1+t/100)(1+1.5t/100)=1250
1000+1000t/100(1+.15t/100)=1250
1000t/100(1+1.5t/100)=250
1000t(1+1.5t/100)=25000
1000t+1500t2/100=25000
C'est juste ?
Et après il faudrait que je passe le /100 de l'autre côté ? ou autre chose ?
J'ai essayé de passer le /100 mais je ne suis pas arrivée à réduire avec tout les divisés, les multipliés, les t, les t2 
En fait ce n'est pas égal à 1250 mais 1265, c'est corrigé !
Sinon depuis hier je n'ai pas plus avancé
Bon, finalement j'ai utilisé le corrigé sur un site mais j'ai pas tout compris.
1000[(100+t)/100][(100+1.5t)/100] = 12650
1000*[(100+t)(100+1.5t)]/10000 = 12650
(100+t)(100+1.5t)= 126500
10000+150t+100t+1.5t2 = 12650
1.5t+250t-2650 = 0
Voilà pour cette étape, ensuite je ne sais plus non plus quoi faire... 
Ton calcul n'est pas clair.
A toutes fins utiles, voici l'équation à laquelle j'aboutis : 0,15t² + 25t - 265 = 0 .