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Niveau première
taux evolution avec second degres (premiere es)
Posté par mattpokorette
bonjour je bloque sur les 2 dernieres questions de mon dm je vous met l'exercice entier avec mes reponse 
arnaud a place une somme pendant 2 ans son placement lui a rapporté 9 %
1/ au bout des 2 ans le capital d'arnaud était de 1635 euros quelle somme avait il place
jai fait le taux reciproque pour trpoouver une baisse de 8.3 % et ensuite jai multiplie 1635 par 0.917 se qui me donne 1499.3 euros
2/ la premiere année le placement était de t% et la seconde annee de (t+1)% montrer que t est solution de l'équation (100+t)(101+t)/100*100=1.09
3/ resoudre cette equation et en deduire la valeur de t
meri d'avance
Bonjour,
Q1 : J'ai un doute sur ta réponse, car si je calcule 1499,3 * 1.09 (c'est a dire la valeur au bout de UN an à 9%)je trouve 1634 donc ta réponse ne correspond pas à un placement de 2 ans...
soit S la somme placée au départ,
S * 1,09 = valeur au bout d'un an.
(S*1.09)*1.09 = valeur au bout de 2 ans = 1635 (je suppose que les intêrets sont capitalisés, n'est ce pas ?)
S = 1635/1,09²
je pense que c'est plutot au alentours de 1376 euros.. qu'en dis tu ?
excuse moi,
j'ai mal lu l'énoncé : en effet, c'est bien 9% sur les 2 ans ==> ne tiens pas compte de mon post précédent !
ATTENTION ATTENTION
Comment peut-on lire le passage de cet énoncé :
"Arnaud a placé une somme pendant deux ans son placement lui a rapporté 9 %"
PREMIERE INTERPRETATION
.... lui a rapporté 9 % par an
DEUXIEME INTERPRETATION
..... lui a rapporté 9 % au total
VERIFIER votre interprétation en fonction de la question 2
POur la 2)
si tu places la premiere année à t% tu multiplies la somme par (1+ t/100)
si tu places à (t+1)%, tu multiplies par (1 + (t+1)/100 )
==> [S * (1 + t/100)] * (1 + (1+t)/100) = S * 1,09
je note = 1,09 car il faut au final avoir 9% d'interet
simplifies par S, mets tout au meme dénominateur,
qu'est ce que tu obtiens ?
Q3 : il faut donc résoudre
(100 + t)(101 + t) = 1,09 * 100²
développe, trouve les racines de ce polynome du second degré (en calculant delta = b²-4ac).
S représente la somme placée.
regarde mon post du 11/10 à 11:19 :
Citation :
soit S la somme placée au départ,
soit S la somme placée au départ,
tu es dans la question 2 ?
relis la question et mon post :
[S * (1 + t/100)] * (1 + (1+t)/100) = S * 1,09
simplifie par S ==> tu n'as donc pas à remplacer S par une valeur..
simplifier par S, c'est diviser à droite et a gauche par S ==> les S disparaissent.
ensuite,
mets tout au meme dénominateur
qu'est ce que tu trouves ?
(1+t)(1+t+1)/100*100
vraiment desolee de t'emebeter mais la je suis perdu merci beaucoup de ton aide en tout cas
tu ne m'embetes pas, mais tu dois faire plus attention ; ce que tu écris est faux, et tu oublies le membre de droite.
[S * (1 + t/100)] * (1 + (1+t)/100) = S * 1,09
(1 + t/100) * (1 + (1+t)/100) = 1,09
((100 + t)/100 ) * ((100 + 1 + t)/100 = 1,09
(100+t)(101+t) / 100*100 = 1,09
et hop là !
Q3 : il faut donc résoudre
(100 + t)(101 + t) = 1,09 * 100²
développe, trouve les racines de ce polynome du second degré (en calculant delta = b²-4ac).