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Niveau Maths sup
Taylor avec reste intégral
Posté par chimo
salut tout le monde
je veut appliquer la formule de Taylor avec reste intégrale sur la fonction sinus
bon la formule je la connais mais je ne sais pas comment je dois l'appliquer
formule te Taylor avec reste intégrale :
soit f une fonction de class Cn+1 sur [a,x]
merci d'avance 
Il te suffit de remplacer f par sin.
Tu as besoin de connaître les dérivées successives de sin.
Ce n'est pas très difficile, il y a une périodicité d'ordre 4: sin, cos, -sin, -cos, sin, cos, ...
Le reste intégral va donc dépendre de la classe de n modulo 4, mais cela n'a pas beaucoup d'importance pour la majoration, puisque de toute façon |f(n+1)(t)|≤1 .
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