OK, tu sépare sles parties réelle et imaginaire.

x²-y²-3x+2 + i(2xy+3y) =0.

Pour qu'un nombre complexe complexe soit nul, il faut que sa partie réelle soit nulle ET que sa partie imaginaire soit nul -> on a le système:

x²-y²-3x+2 = 0
2xy+3y = 0

la 2 ème équation donne:
soit y = 0, soit x = -3/2

y = 0 dans la 1ère équation ->
x²-3x+2 = 0 -> x = 1 et x = 2
-> déjà 2 solutions: z = 1 et z = 2

y = -3/2 dans la 1ère équation ->
x²-(9/4)-3x+2 = 0
x² - 3x - (1/4) = 0
-> 2 valeurs de x et ...
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Vérifie car je file ...

Je reprends la fin.

jusque z = 1 et 2 (c'est OK)
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x = -3/2 dans la 1ère équation ->

(9/4) - y² + (9/2) + 2 = 0
y² = 35/4
y = +/- (V35)/2

-> les 2 dernières solutions sont:
z = -(3/2) - i.(V35)/2
z = -(3/2) + i.(V35)/2
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Groupement des résultats:
Les solutions sont:
z = 1
z = 2
z = -(3/2) - i.(V35)/2
z = -(3/2) + i.(V35)/2
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Sauf distraction.