Bonjour !
Ceci est un exercice de maths expertes (spé maths) :
On étudie les nombres M_n tels que M_n=2ⁿ-1 pour tout entier naturel n.
1. Calculer les six premiers termes de la suite (M_n) et vérifier que deux termes consécutifs sont premiers entre eux.  J'ai fait cette questions sans problème, mais c'est la suite que je ne comprend pas
2. Montrer M_n et M_n+1 sont premiers entre eux quel soit n.

J'ai tenté de trouvé un couple (u, v) tel que M_nu+M_n+1v=1 mais en vain.  Peut-être une récurrence mais là non plus, je ne la vois pas.

Je suis plutôt du genre à chercher des problèmes similaires corrigés sur le web mais je n'ai pas eu de chance pour cet exercice. Je cherche au moins une piste, de quoi démarrer la machine, pas nécessairement une correction complète. Merci d'avance

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