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Test Chi deux
Bonjour ,
alors j'ai un exercice de tests et modèles linéaires .
Je dois effectuer un test . J'avais pensé à utiliser le test Kolmogorov Smirnov à deux échantillons , mais apparemment c'est un test du Chi deux à faire ...
L'énoncé est le suivant :
Un sondage est publié le 5 juin 2012 sur un échantillon de 1002 personnes constituant un échantillon national représentatif de la population française âgée de 18ans et plus . On veut comparer ce sondage aux résultats du scrutin du 7 juin 2011 . Le tableau des pourcentages du sondage et du résultat des élections est le suivant :
http://** lafol > lien supprimé, fais l'effort de recopier ton énoncé sur le forum, hollye, si tu veux de l'aide. il y a tout ce qu'il faut sur le forum pour recopier des tableaux ...
Peut-on affirmer que le sondage se trompait avec un risque d'erreur d'au plus 5%?
Moi j'ai trouvé comme statistique de test T=65.68 en faisant la différence des deux scrutins au carré / 2 et le tout multiplié par n=1002.
Dans les tables je ne suis pas sûre où regarder c'est à 0.05 ? Puis le degré du Chi deux c'est 1 ?
Merci de m'aider
Bonsoir,
il y a 12 résultats (si je ne me suis pas trompé en comptant) dont le total est fixé à 100.
Ce qui fait onze degrés de liberté.
Moi j'ai trouvé comme statistique de test T=65.68 en faisant la différence des deux scrutins au carré / 2 et le tout multiplié par n=1002.
Ça, c'est faux. Relis ton cours. La taille de l'échantillon n'a aucune importance ici. Les résultats estimés pourraient tout aussi bien provenir d'une estimation au pifomètre que leur adéquation au résultat final seraient la même.
Dans les exercices on faisait la somme de la différence des d'eux scrutins au carré / le deuxième . Puis là c'est x100 étant donné qu'on est en pourcentage ?
Pourquoi fois cent ?
Si ton cours est incomplet tu peu lire ceci 
, le paragraphe qui concerne ton problème est « Test d'adéquation à une loi multinomiale ».
Dans ton problème les et les
, pour reprendre les notations de Wikipédia sont dirrectement donné par le tableau.
Il faut calculer
salut, le test du chi-deux doit etre realise avec des effectifs,
voici la reponse a ce test donne par un petit programme:
[[15.03,65.13,60.12,210.4,110.2,15.03,110.2,270.5,60.12,10.02,55.11,20.04],[12.0,49.1,60.6,165.1,163.1,36.4,84.7,279.3,46.1,17.7,63.5,24.3]],65.55
[[effectifs theoriques],[effectifs observes]],chi-deux observe
Après regroupements,il y a 12 classes
La valeur théorique est 19.68
Au risque 5%, on rejette l'hypothèse H0
commentaires:
1/ il y a bien 11 ddl (nombre de classes-1)
2/ la valeur theorique est k verifiant P(X>k)=0.05 avec X variable du chi-deux à 11 ddl
Merci de me signaler vos desaccords eventuels.
j'ai tort sur un point au moins:
il faut considerer le sondage comme valeur theorique et les resultats reels comme valeurs observees
Ce qui donne:
ligne 1: effectifs observes
ligne 2: effectifs theoriques
à droite le chi-deux observe
le reste ne change pas.
Donc je passe par les effectifs théoriques et observés mais je ne fait pas la méthode que m'a donné de verdurin . Ou est ce que cette méthode on doit l'appliquer avec les effectifs théoriques et observés ? C'est à dire (15-12.02) au carré /12.02+etc...
La prof nous a donné un programme scilab pour nous aider et on trouve comme statistique de test t=65.58...
Et j'avais une question pour les effectifs théoriques et observés, vous faites *10 je voulais savoir pourquoi? Ce serait la même chose si on faisait *1000?
1/ le critere de test est (Oi-Ti)^2/Ti c'est incontestable. C'est ce que tu as vu en cours.
c'est la valeur d'une variable qui suit approximativement une loi du chi-deux à 11 ddl.
2/ il s'agit d'effectifs, et non pas de pourcentages, portant sur un echantillon de 1002 individus.
Tu devrais trouver les effectifs que j'ai indiques dans mes deux posts.
3/ le seul point de désaccord avec ton prof porte sur le choix des effectifs theoriques.
J'ai fait les calculs dans les deux cas mais je pense que la repartition theorique est celle du sondage.
Si tu preferes suivre l'option choisie par ton prof alors il faut considerer les resultats de mon post de 22h35.
Il donne effectivement un critere de test egal à 65.6 environ.
pour ta derniere question que je viens de voir:
les donnees sont en pourcentages, il faut les transformer en effectifs p*1002/100
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