dans la formule de C : c'est {f_i- f_j|}
Pardon

Bonjour.

J'imagine que désigne l'ensemble des points où la suite de fonctions est convergente.

C'est juste une traduction de la définition d'une suite de Cauchy, une fois qu'on a remarqué qu'on peut se contenter de vérifier la définition lorsque est de la forme .

Oui C c'est bien cela. Mais je n'arrive pas à passer de la "formule" de la suite de Cauchy au résultat demandé en fait ce sont toutes ces réunion et intersection qui me trouble

Tu es d'accord avec moi que si et seulement si il vérifie

?

Réciproquement, que signifie ?

Oui je suis d'accord pour le premier point
Je ne vois pas du tout désolée

C'est un problème de théorie des ensembles, ça n'a plus rien à voir avec l'intégration.

Revenons à un cadre général. Que signifie ? Que signifie ?

x Ai ca veut dire x appartient à A₁ ou à ... à A_n si I=
[1,n]
Pour l'intersection c'est de et au lieu des ou
C'est bien cela ?

est un ensemble d'indices quelconque dans ma question. Pas forcément constitué d'entiers.

Sinon, traduis ça avec une formulation mathématique, avec des quantificateurs, etc ...

Est ce que cela voudrait dire que x appartient à l'intersection sur k des A_nk ?

Oublie les , ils ne servent à rien pour montrer cette formule pour .

Pour la réunion : xAi un i₀ tel que x A_i[sub]0[/sub] non ?

C'est ça. Et l'intersection, c'est la même chose avec un "quelque soit".

(tu peux laisser tomber l'indice 0 en dessous du , ça alourdit les notations inutilement)

Maintenant, que signifie ?

Plus fort, que signifie ?

Si tu as compris, tu ne devrais plus avoir de mal à comprendre ce que signifie

iI jJ k K  x A_{i,j,k ?} non ?

pour l'exercice c'est k1 n1

Citation :
i,jn

Et donc ?

x C puisque c'est la description de l'ensemble

Parfait.

Comme tu le vois, c'est juste une traduction "mécanique" de la définition. Les intersections correspondent à des "quelque soit" et les unions à des "il existe".

Je te remercie pour ta patience en tous cas tu m'as bien aidé