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Théoreme d'inversion Locale
Bonsoir tout le monde,
je viens vous embéter pour vous demander deux petit exemples avec explications (si possible):
1)un exemple d'une fontion difféormorphisme global mais pas local
2)un exemple d'un difféo local mais pas global.
je sais qu'un des deux n'existe pas mais comme je sais plus lequel...
je crois que si on est global,on est local mais bon...
si quelqu'un pouvait m'expliquer tout ça,je le remercie par avance!
lol ^^
Bon sinon y'a pas une hytpothèse d'injectvité pour passer d'un difféo local à un difféo global ou un truc du genre ??
si l'injectivité fusion!!
H oui vous l'avez mis en TD mais j'ai pas compris...
c'est un difféo global pas local??
non l'inverse!
mais si c'est un difféo global, c'est bien un difféo local il me semble.
c'est la fonction f de dans
qui n'est pas un difféo (elle n'est pas injective, f(-10)=f(10) mais pourtant 10 différent de -10)
mais la fonction f de dans
est un difféo.
donc c'est pas global, mais local.
OK c'est cool,c'est bien ce que j'avais marqué! mais bon c'était pour etre sur!!
Merci à tout les deux!
A propos,
vous savez le montrer concretement que si c'est un difféo global, c'est bien un difféo local ??!!
bonsoir à tous
global => local
si ma differentielle est un isomorphisme pour tout x alors en particulier c'est un isomorphisme au voisinage de chaque x
si ma differentielle est un isomorphisme pour tout x alors en particulier c'est un isomorphisme au voisinage de chaque x
>SUPER!
Merci Oliveiro!!
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