Bonjour, je regarde un peu le programme de MP et un point me surprend beaucoup...
Il semblerait que le théorème de convergence dominée soit admis, alors qu'une partie du programme d'analyse repose dessus, notamment pour les intégrales à paramètres, etc...
Ma question est : avec le reste du programme de MP (algèbre + evn et topo générale) est-il possible de démontrer ce théorème ?
Cependant, d'après wikipédia, ce théorème fait partie de la théorie de Lebesgue, et la preuve repose sur le théorème de Beppo Levi (convergence monotone), existe-il une version de ce dernier pour la théorie de Cauchy-Riemann?
A mon avis, s'il existe une démonstration de la convergence dominée niveau MP, celle-ci risque d'être assez difficile puisque le cadre est différent (deux théories de l'intégration, ou plutôt deux approches "différentes").
Merci d'avance pour vos réponses ou pistes de preuve
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