Bonjour Yona0404, le théorème de convergence monotone est tout à fait adéquat à la situation. Nous avons besoin d'une suite de fonctions positives et on dispose de f. On peut essayer de tronquer sa valeur absolue sur des intervalles de plus en plus grand, non ?

Bonjour Rintaro!

Oui, on peut considérer la suite , et on nous a en fait indiqué de considérer les ensembles (ce sont les de ma suite, j'assume), mais je ne comprends pas pourquoi exactement ces ensembles..

Mh, si l'énoncé est complet (tu n'as pas précisé ce qu'était X, B et mu mais ça va on devine) alors je ne vois pas non plus pourquoi ce serait un choix privilégié. En réalité on peut prendre un peu ce qu'on veut, par exemple la troncature sur [1/n, n] il me semble (vérifie quand même, je peux dire des bêtises !).

En tout cas il reste à justifier l'existence de ce A epsilon et pourquoi il est de mesure finie (désolé pour le latex manquant je suis sur portable).