Bonjour à tous,j'aurais besoin d'un coup de main,c'est juste pour etre sur...
Voici le sujet:

Soient
On suppose que le suite est croissante et que
Pour >0 donné,on pose


a)Montrer que est ouvert.Que peut-on dire de l'union de ces ensembles?

b)Montrer que converge uniformément vers f.

pour la a),j'ai dit que |.| était continue, fn-f continue donc la composée est continue,on la note g d'ou pour l'union,c'est l'union finie je pense donc l'union est ouverte...

pour le b) c'est exactement le theorème de Dini.
Donc voila je voudrais etre sur de mon raisonnement.