Salut

Je rappelle le théorème de Goursat :

Théorème : Soit un triangle fermé contenu dans un ouvert .
Soit fixé.
Soit

Alors


Preuve :

Soient a,b,c les sommets du triangle \Delta
Supposons ces trois points non alignés.

1er cas :
On définit
Soient et milieux comme sur le schéma joint.
On a partagé en 4 triangles et
Sur le bord du triangle central, l'intégrale sur ces segments parcourus deux fois est nulle.

Donc

Donc il existe un tel que :



On pose
On a et :

1)

2)


Question : comment arrive-t-on au 2)

Merci