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théorème de l'angle inscrit
Bonjour je viens d'étudier ce théorème la en classe et j'ai un exercicice noté a faire ( mais je ne comprends pas )
Soit O le centre du cercle C et A,B,C trois points du cercle C
Q1) Exprimer la mesure de l'angle AOC e nfonction de celle de l'angle ABC
Sachant que ABC=3x et AOC= x+50
Q2) a)Calculer la valeur de x
b)En déduire que l'angle AOC mesure 60 °
Soit D symétrique de C par rapport a O
Q3) a)Déterminer la mesure de l'angle ADC
b)Montrer que l'angle DAC est un angle droit
c)Déduire la mesure de l'angl DCA
Merci de m'aidez j'en ai vraiment besoin
salut pitite-mann
c'est une histoire d'angle au centre et d'angle inscrit.
Il y en a un qui fait le double de l'autre......
tu dois avoir vu les propriétés de l'angle au centre et inscrit :petite révision sur ce site il explique bien.
http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./a/anglecentre.html
tu mdis si ça va ?
Salutation
Si M est un point d'un cercle C, de centre O, si A et B sont deux points du cercle alors
2 ABC= AOC (ce sont les angles)
(Bien sur il faut que les deux angles interceptent le même arc.) Ici c'est bien le cas.
Tu as donc pour la question 2:
ABC=3x
AOC= x+50
Pour trouver x tu résouds l'equation trouvée dans le 1) ......2 ABC= AOC
Voilà mes reponses :
Q1
Donc, AOC est l'angle au centre du cercle C et intercepte l'arc CA.
ABC est l'angle unscrit au cercle C et intercepte l'arc CA.
Donc, l'angle ABC = 1/2 AOC
Q2
ABC=3x et AOC= x+50
1°) 3x = (x+50)/2
x = 10
2°) AOC = x +50 = 60
Q3
AD est un diamètre du cercle, et ADC est angle au centre qui intercepte le même arc que ABC
Or ABC = 3x = 30
donc ADC = 60
2°) AD est un diamètre du cercle, donc AD hypothénuse de ADC, rectangle en A
3°) ADC = 60
CAD = 90
donc DCA = 180 -60-90 =
Si je n'ai pas fait d'erreur, tu me dis si pb.
Lilouf
Pour la rédaction sa donnerais sa?
Q1)
AOC en fonction de l'angl ABC mesure 1/2 de AOC car AOC est l'angle au centre du cercle C et intercepte l'arc
Q2) a)On sait que ABC=3x et AOC= x+50
donc 3x=(x+50)/2
x=10 ( mais pour trouver 10 c'est quoi l'opération?
b)On sait que x=10 ona
AOC=x+50
AOC=10+50
AOC=60
Q3) a)On sait que AD est un diamètre du cercle,ADC est angle au centre qui intercepte le même arc que ABC de plus ABX =3x=30 donc ADC=60
b)on sait que AD est un diamètre du cercle, donc AD hypothénuse de ADC, rectangle en A donc DAC est un angle droit et mesure 90 °
c)Dans un triangle , l'emsemble des angles est égale à 180°
on a ADC=60° et DAC=90°
ADC+DAC+DCA=180
60°+90°+DCA=180
DCA=180-(60+90)
DCA=180-150
DCA=30
L'angle DCA mesure 30 °
ESt ce bon pour la rédaction? ( je peux marquer sa dans ma copie c'est bon?)
Q2) a)On sait que ABC=3x et AOC= x+50
donc 3x=(x+50)/2
x=10 ( mais pour trouver 10 c'est quoi l'opération?
tu résous l'équation !!
ESt ce bon pour la rédaction? ( je peux marquer sa dans ma copie c'est bon?):
tu pourrais faire des phrases dans ta copie, j'ai abrégé parfois !!!
il ne faut pas faire un copier/coller......
Lilouf
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