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théorème de rolle
Salut ,
a) Si f est dérivable sur [a ,b] avec f(a)=f(b), alors il existe c dans ]a,b[ tel que
b) Si f est continue sur [a,b] dérivable sur ]a,b[ et si
= L alors f est dérivable en a et
c)Si f est dérivable sur [a ,b] et si f s'annule trois fois alors l'équation admet au moins deux solutions dans [a,b].
je pense que l'affirmation a) et c)sont justes
Bonjour,
pour le b) je pense plutôt que f'(x) tend vers L lorsque x tend vers a non?
Dans ce cas, b) est juste également. a) et c) sont justes.
Tu ne m'as pas bien lu: j'ai écrit que b) était juste.
Pour le démontrer, applique le théorème des accroissements finis à f sur le segment [a;a+h], puis utilise le fait que f'(c) tend vers L lorsque h tend vers 0 (0 < c < h).
On peut donc même dire dans ce cas que f' est continue en a.
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