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Niveau quatrième
Théorème de Thalès
Posté par Didi7898
Bonjour , j'ai besoin d'aide pour un exercice que je n'arrive pas a finir , j'ai appliquer le théorème de Thalès mais j'ai un petit problème a la fin , voici l'énoncé :
Un puits vide a un diamètre de 1.2m
Le personnage mesurant 150cm a reculé de 60cm : à cet instant A , B et C sont alignés
Déterminer la profondeur de ce puits .
Si vous pourriez m'aidez ça serai gentil ! 
bonjour,
tu obtiens un grand triangle ACD
le bord du puits (BE) est parallèle au côté qui prolonge le personnage (CD)
reprends ce schéma en mettant toutes les longueurs deS segmentS connus
appelle x la longueur inconnue BE
et utilise Thalès
tu pourras calculer x en résolvant une équation
on ne connait pas la longueur de CD
mais vu la disposition, si on appelle x la longueur inconnue BE alors CD = x + 150
Citation :
Il faut pas faire AE/AD = BE/CD
oui mais comme tu as 2 inconnues ça ne marche pas directement
Il faut pas faire AE/AD = BE/CD
en remplaçant comme je viens de te le dire tu n'as plus qu'une seule inconnue : x
tu résous l'équation, tu trouves x donc tu trouves BE
d'après Thalès
AE/AD = BE/CD
avec
AE = 120
AD = 120 + 60
BE = x
CD = x+150
ce qui donne
120/180 = x/(x+150)
produits en croix
....
Je le savais deja que AE = 120 et que AD = 180 mais si c'est pas AE/AD = BE alors c'est quoi ?
J'ai répondu en même tant que toi c'est pour ca
J'ai fait 120/180 = x/x+150
120*150+x/180 et j'ai trouver x = 100
Donc CD = 100*120 / 180 = 66.66 + 150 = 216.66
120 * (x+150) /180 (parenthèses obligatoires)
de plus pour trouver x il faut une équation
écris les 2 produits en croix
d'après Thalès
AE/AD = BE/CD
avec
AE = 120
AD = 120 + 60
BE = x
CD = x+150
ce qui donne
120/180 = x/(x+150)
produits en croix :
180 * x = 120 *(x+150)
on développe (à droite)
180 x = ......
on regroupe les x à gauche
180x - 120x = .....
on résout
60x = ....
donc x = ........