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théorème des fonctions implicites
bonjour j'ai dans mon cours le théroème des fonctions implicites et ce matin en controle je connaissais par coeur le théroème mais il fallait l'adapter dans le cas ou notre fonction f de classe C1 était défini de 
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2et j'ai été incapable de voir comment le rédiger dans ce cas la,pourriez me le donner si vous l'avez ou si vous savez comment l'adapter?merci à tous
oui mais c'est sur cela que je bloque pourrais tu me l'ecrire dans ce cas la que je vois ce que cela donne?merci
désolé j'ai des problèmes de connection.
Donc f : R^3->R^2
Les hyptohèses :
1)3>2 (pour les dimensions)
2)f de classe c^k (au moins C^1)
3) Jac_(x,y,z) f contient une matrice 2*2 inversible
Tu es d'accord avec ça ?
La conclusion :
Il existe :
1) U un voisinage ouvert de x dans R
2) V un voisinage ouvert de (y,z) dans R^2
PS : pour les variables, j'ai mis au hasard, tout dépend des variables que tu as pris pour la sous-matrice)
3) g : U->V telle qu'en posant W=V*Z, on a :
si (x,y,z) appartient à W inter S, avec S=f^-1({0}), alors (x,y)=g(z) (là tout dépend des variables que tu as choisis pour la sous-matrice)
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