Bonjour à tous, je souhaiterais avoir de l'aide pour la question 2 j'ai effectue une double dérivation mais les résultats trouvés ne sont pas cohérent sachant que pour la dérivation j'ai trouvé g''(x)= -36x²+18x
Puisque j'ai effectué une double dérivation je ne vois pas comment déterminer les variations de g(x).
Voici l'énoncer:
Soit la fonction définie sur R par g(x)=
1 / Déterminer les limites de la fonction g en - et en +
2 / Etudier les variations de la fonction g.
3 / Démontrer que l'équation g(x)= 0 a exactement deux solutions dans R.
4 / Donner un encadrement d'amplitude 0,1 de chaque solution.
5 / Déterminer le signe de g (x) selon les valeurs de x.
Merci d'avance.
Bonjour,
Comme le dit cocciu que je salue au passage, dériver 2 fois la fonction g était inutile !!
Une fois aurait suffi, en se rendant compte qu'on aurait pu factoriser par x² lors du calcul de g'...
Oui, et donc tu vois que tu peux mettre x² en facteur !! Ce qui rend ensuite les choses plus facile pour connaître le signe de g'...
Je trouve g'(x)= x² (-12x +9)
je fait le tableau de variation et je trouve que g(x) est croissant sur] - ;0] puis croissante sur ]0;0.75] puis décroissante sur ] 0.75; + [
Ma question est la suivante : g est elle continue sur ]- ; 0.75]
car pour la suite on me demande de démontrer que g(x) = 0 a exactement 2 solutions et pour cela j'ai besoin de savoir si g est elle continue sur ] ; 0.75]
ah ok c'est surement le x² de la dérivée qui fait apparaitre ton 0
dans ce cas la comme x² est toujours positif pas besoin de le faire apparaitre dans le tableau le 0 c'est juste une valeur qui annule la dérivée mais la fct g est bien croissante sur -inf;3/4 et décroisante sur 3/4 ; +inf
oui donc la dérivée est nulle ... mais on s'en fout pour le tableau de variation
toi tu veux juste savoir quand elle change de signe
voici la parti B de mon énoncé j'aurais besoin de votre aide:
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= 2 + (( 4x-3)/( ))
1/a. Démontrer que f'(x)= ((4 g(x)) / ( + 1)²)
g étant la fonction définie dans la partie A
2/ Soit h une fonction telle que pour tout réel x de l'intervalle [3/4;+ [ , 2 h(x) f(x).
Déterminer la limite de la fonction h en +
J'ai déjà démontrer que f'(x)= ((4 g(x)) / ( + 1)²)
maintenant je suis bloquer sur les variations de la fonction f j'aurais besoin de votre aide svp.
Justement, ton dénominateur (x4+1)² est toujours positif.
Donc f' est du même signe de g !!
Or tu connais le signe de g d'après la dernière question de ta partie précédente !!
Par conséquent, tu en déduis assez facilement les variations de f.
Oui je viens tout juste de comprendre mais la question 2 il me semble que la limite de h=2
mais cela me parait trop simple ai-je raison.
Oui, la limite de h en +infini est bien égale à 2.
En effet, par un calcul, on en déduit assez facilement que la limite de f en +infini est égale à 2 !
Puis, le théorème des gendarmes te permet de rapidement conclure sur la limite de h.
merci beaucoup pour ton aide fenamat84 je n'ai jamais connu personne d'aussi satisfaisant que toi <3
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