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Théorème des valeurs intermédiaires
Bonsoir, je bloque sur cet exercice depuis un moment.
Soit f une fonction continue sur [a;b], montrer qu'in existe au moins c dans ]a;b[ tel que:
f(c)=1/(a-c) + 1/(b-c)
Je suis sûr qu'il faut utilisé le théorème des valeurs intermédiaires mais je ne sais pas comment puisque quand j'essaye de calculer f(a) ou f(b) j'ai un 0 dans le dénominateur.... 
Bonsoir,
Tu considères la fonction :d(x)=f(x)-(1/(a-x)+1/(b-x) sur ]a;b[
Si x tend vers a que fait d(x) ,même question pour x tend vers b....
0 est valeur intermédiaire ....(rédaction...)
Il existe c€]a;b[ tel que d(c)=0 et tu peux conclure ?
Bonsoir ,
Une methode , peut etre : fais la difference entre f(x) et l'expression du texte (x=c)et passe aux limites dans l'intervalle donné
je vois pas vraiment ce que vous voulais dire...Pour appliquer le théorème il faut que f(a)*f(b)<0, non ?
Non , si x tend vers a (par valeurs supérieures ) d(x) tend vers moins l'infini
et si x tend vers b (par valeurs inférieures) d(x) tend vers plus l'infini
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