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Niveau Licence Maths 1e ann
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Théorème du changement de variable

Posté par
SkyMtn
29-07-17 à 17:34

Bonjour, j'ai une question concernant la preuve du théorème de changement de variable... qui me paraît bizarre dès le début (dans le poly) : "On identifie ici A et l'application linéaire dont A est la matrice relativement à la base canonique de \R^n".
Pourquoi un tel abus ?! La preuve est "bidon" à mon goût, puisque la mesure est valide que pour les boréliens de \R^n... et rien n'est indiquée concernant une potentielle relation entre la mesure sur un borélien, et le borélien d'un ensemble qui lui est isomorphe :/

Merci d'avance

Posté par
ThierryPoma
re : Théorème du changement de variable 30-07-17 à 10:32

Bonjour,

Quel poly ?

Posté par
SkyMtn
re : Théorème du changement de variable 31-07-17 à 13:38

Bonjour ! J'ai pu me procurer une photocopie d'un poly sur la théorie de la mesure et de l'intégration auprès d'un proche. Pour voir comment est tourné le cours par rapport aux ouvrages et autres pdf que j'ai pu trouver sur internet (ainsi pour voir le corps de certaines démonstrations).

Posté par
SkyMtn
re : Théorème du changement de variable 31-07-17 à 13:42

Par ailleurs, dans la preuve du changement de variable, ils assimilent la matrice associée à une application linéaire à l'application elle-même. Je trouve ça pas "super fin", c'est tout. Des objets peuvent être de différents types, même s'ils se ressemblent beaucoup, cela reste des objets bien distincts :/



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