salut

peut-être déjà nous le donner ... proprement et exactement ...

Bonjour,
Je vais essayer avec un exemple pratique
Tu prends ton vélo et tu accélères (sans ralentir ni stabiliser ta vitesse) de 0 à 25 km/h en 30 secondes.
Ta vitesse est une fonction continue et strictement croissante de 0 à 25 km/h en fonction du temps qui varie de 0 à 30 s.
Et bien, le TVI te dit que, quelque soit la vitesse que tu choisis entre 0 et 25 km/h (15 par exemple), il existe une temps (un moment) entre 0 et 30 s où tu as circulé à cette vitesse
Je ne suis pas super sûr d'avoir été clair

Bonjour,
Je vais reprendre l'exemple du vélo, mais en parlant de distance au lieu de vitesse.
On va en vélo d'un lieu A à un lieu B qui sont distants à vol d'oiseau de 12km.
La route est assez sinueuse.
Il y aura au moins un moment où on sera, à vol d'oiseau, exactement à 5km de B.

J'ai choisi 5, mais n'importe quel réel entre 0 et 12 donnerait la même affirmation.

J'ai un exmeple cet exercise ci dessous :

Soit la fonction f definie par  f(x) = x³ − 6x + 4   sur [−2, 1].
Est-ce qu'on peut trouver un x ∈ [−2, 1]  tel que f(x) = 6 ?
Meme question f(x) = 9.
-------------
solution :

sur [−2, 1] sur a=-2 et , b =1

f(-2)=(-2)³-6*(-2)+4 = 8

f(1) = 1³-6*1+4 = 1

on voit que f(x) = 6 donc 6 ∈ [1, 8] donc valeur d est bien comprise entre f (a) et f (b)

Mais ce que je n'ai pas compris dans le théorème qui dit il existe au moins une valeur c comprise entre a et b telle que f (c) = d.

Ma question comment trouver f(c) = d car on a f(x) = 6 ?

et si tu faisais l'étude (des variations) de la fonction f sur l'intervalle [-2, 1] ?

d'autre il manque une hypothèse (implicite) importante sur f (voir le théorème)

Bonjour carpediem Je n'ai pas compris votre remarque
je dois faire études (des variation de la fonction f sur intervalle [-2, 1] c'est à dire je trace tableau variation ?

Je n'ai pas compris aussi (il manque une hypothèse (implicite) importante sur f (voir le théorème) ?

Ce que théorème dit  :

Soit f une fonction continue sur un intervalle I. Soit a et b deux éléments de I tels que a < b.
Alors pour toute valeur d comprise entre f (a) et f (b), il existe au moins une valeur c comprise
entre a et b telle que f (c) = d.

Comme ma question au dessus  je n'ai pas compris comment trouver  il existe au moins une valeur c comprise
entre a et b telle que f (c) = d.

bonjour je pense j'ai compris mais je ne sais pas c'est correct ou pas

on a intervalle [-2,1] c'est à dire [-2 , -1 , 0 , 1] si je fais

f(-2) = 8
f(-1) ) = 9
f(0) = 4
f(1) =-1

on a f(x) = 6 si je fais :

8 = 6 = > 8 -6 = 2
9 = 6 => 9 - 6 = 3
4 = 6 => 4 - 6 = -2
-1 = 6 = > -1 -6 = -7

donc on a trouvé que f(0) = 4  est compris entre [-2,1]

Ce que j'ai fais c'est correct ou pas ?

incompréhensible à 16h48 ...

faire l'étude d'une fonction ce n'est as faire un tableau de variation c'est faire l'étude de la fonction épictou ...

donc déjà fais nous l'étude de cette fonction ...

un tableau de variation est le résumé de tout le travail qui précède

bon et tu ne la vois pas l'hypothèse importante sur f dans ton théorème ?

Merci bcp
je crois que c'est bon pour moi j'arrive à comprendre

alors tant mieux ... même si j'en doute...  

mais ça m'étonnerait au vu de

Je voulais dire f(0) = 4 et si je prends  4-6 = -2 ? donc -2 compris entre [-2,1]

en général ce que j'ai compris il faut trouver  -2 < f(c) < 1 mais bref parfois je suis perdu avec comment trouver f(c) = d  

c'est n'importe quoi !!

En fait j'ai toujours pas compris comment trouver f(c) = d si vous pouvez me donner exemple s'il vous plait ?

Je vois riens comment trouve f(c) = d

bon j'abandonne ...

Merci bcp pour votre explication

de rien

Bonjour,