c'est un peu mieux ...
notons E = [0, 10] et A* le complémentaire de A pour simplifier
E - [1, 5] = [1, 5]* = ...
E - [7, 8] = [7, 8]* = ...
au "premier niveau" il a :
E, E* = {}, [1, 5] et [7, 8] et l'union, l'intersection et le complémentaire de tous ces ensembles
au "deuxième niveau" il y a l'union, l'intersection et le complémentaire de tous les ensembles obtenues au premier niveau
et ainsi de suite ...
PS : union et intersection d'un nombre quelconque dénombrable d'ensembles
si je commence il y a :
E, E*, I = [1, 5], I* = [0, 1[ U ]5, 10], J = [7, 8], J* = [0, 7[ U ]8, 10], I U J = [1, 5] U [7, 8], I n J = E* = {}
puis je recommence par union, intersection et complémentaire ...
ça me semble faire pas mal de beaucoup d'ensembles tout ça ... bon mais peut-être pas tant que ça finalement !!
ichinnogrey @ 14-04-2023 à 17:50
L'ensemble vide {}
L'intervalle [0, 10]
Les intervalles [1, 5] et [7, 8]
L'unions de [1, 5] et [7, 8] : [1, 5] ∪ [7, 8]
L'intersection de [1, 5] et [7, 8] : [1, 5] ∩ [7, 8] = ... ?
Les compléments de [1, 5] et [7, 8] dans [0, 10] : [0, 1) ∪ (5, 7) ∪ (8, 10] ce qui donne plus précisément ?