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Niveau Maths sup
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Tipe

Posté par
Kekeee
01-04-22 à 14:22

Bonjour tout le monde,

Actuellement en première année de MPSI, les TIPE commencent et on nous demandent de chercher et de choisir un thème.
On a le choix entre avoir une dominante physique, mathématiques (informatique inclus) ou les deux.

Notre thème commun est: « La ville ».

Au début je me demandais s'il était possible de rattacher une notion concrète de la ville à de l'optimisation de forme (en maths).
Les professeurs m'ont donc laissé voir par même en cherchant, mais je me rends compte que cela est encore trop complexe et que s'approprier la théorie prendrait un temps considérable.

J'aurais voulu avoir une double dominante maths et physique afin de pouvoir réaliser une expérience.

J'aurais voulu savoir si certains avaient des idées qu'ils pensent intéressant: même des discussions peuvent faire émerger des idées. Je suis ouvert, merci beaucoup.

Posté par
Zrun
re : Tipe 01-04-22 à 23:36

Bonsoir ,

Comme ça un truc qui me vient c'est les équations de propagation d'ondes (Wifi , téléphonique etc…) et les schémas de résolution numérique associés

Posté par
Kekeee
re : Tipe 08-04-22 à 13:21

Bonjour merci pour la réponse!
Je vais regarder.

Posté par
Kekeee
re : Tipe 08-04-22 à 13:30

C'est assez accessible? On pourrait y faire une expérience derrière?

Posté par
Zrun
re : Tipe 08-04-22 à 22:00

Si tu regardes des différences finies , ça revient à faire des relations de récurrence , donc c'est pas si dur théoriquement .
Et expérience , tu fait une expérience où tu lances une onde (un son par exemple) et tu mesures ce que tu reçois à une certaine distance . Ensuite tu comparé à la solution approchée que tu aurais obtenue …
Puis tu regarde de nouveaux schémas numériques plus complexes (Runge Kutta d'ordre élevé par exemple ) et tu vois ce que ça donne en terme de temps de calcul et d'erreur

Posté par
Kekeee
re : Tipe 13-05-22 à 14:14

Bonjour Zrun, merci encore pour vos réponses!
J'ai pris un peu le temps un peu de regarder entre temps.
Sur les équations de la chaleur avec les équations aux dérivés partielles, et justement les différences finies. Pour l'instant la théorie m'échappe un peu (Laplacien, équations de Poisson, etc..) mais je pense avoir un peu saisi le principe.
À partir d'un maillage numérique , de l'approximation de chaque valeur en des points choisis, arriver à approcher la solution de mon équations…
C'est vraiment très vague pour l'instant. Mon professeur m'a proposé des TP avec les corrections. Je vais essayer de me pencher sur la résolution numérique pour y voir plus claire.

Auriez vous des conseilles?



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