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TIPE rubik's cube et la théorie des groupes

Posté par
rubikpink
05-12-23 à 20:44

bonsoir,
je cherche documentations sur la théorie des groupes appliquée au rubik's cube

Posté par
malou Webmaster
re : TIPE rubik's cube et la théorie des groupes 05-12-23 à 21:42

Bonsoir

Université Lille 1 possède un doc
Le voici

pdf
PDF - 343 Ko

Posté par
rubikpink
re : TIPE rubik's cube et la théorie des groupes 06-12-23 à 12:44

merci beaucoup de m'avoir répondu, ce document est intéressant mais je n'arrive pas à comprendre la notation M=([D,R]F)^3 qui se trouve à la premiere ligne de la page 16  

Posté par
rubikpink
les permutations appliquées au rubik's cube 09-12-23 à 12:28

Bonjour, je voudrais faire un sujet TIPE sur le rubik?s cube et la théorie des groupes. On utilise les lettres u,d,r,l,f,b pour désigner respectivement la face de haut (up), la face de bas (down), la face de droite(right) , (left), (front), (back). On nomme les cubes coins sont nommés par trois lettres par exemple : dlf désigne le cube se situant en bas à gauche dans la face de devant, et les cubes arêtes sont nommés par deux lettres par exemple : rb désigne le cube se situant à droite dans la face arrière. Chaque rotation d?une face d?un quart de tour dans le sens des aiguilles d?une montre est nommé par une des lettres suivantes : U, D, R, L, F, B et chaque rotation est une permutation de 4 cubes coins et 4 cubes arêtes par exemple D est désigné par la composée des deux permutations suivantes D = (dlf dfr drb dbl)(df dr db dl) et R = (rfu rub rbd rdf)(ru rb rd rf).
Pour les rotations inverses : D = (dbl drb dfr dlf)(dl db dr df) et R? = (rdf rbd rub rfu)(rf rd rb ru)
Le but est d?exprimer [D,R] qui est DRD?R?=(dlf dfr drb dbl)(df dr db dl)(rfu rub rbd rdf)(ru rb rd rf)(dbl drb dfr dlf)(dl db dr df)(rdf rbd rub rfu)(rf rd rb ru)
Dans un document j?ai cette expression [D,R]=(dlf dfr lfd frd fdl rdf)(drb bru bdr ubr rbd rub)(df dr br)
Je n?ai pas compris comment ils ont fait la composée des permutations pour aboutir à une telle expression, je vous remercie d?avance pour votre aide.

*** message déplacé ***merci de ne pas faire de multipost***

Posté par
GBZM
re : TIPE rubik's cube et la théorie des groupes 09-12-23 à 14:36

Bonjour,
Le résultat que tu cites m'étonne beaucoup. Que trouves-ti, toi, quand tu fais DRD^{-1}R^{-1} ?

Posté par
GBZM
re : TIPE rubik's cube et la théorie des groupes 09-12-23 à 14:44

Double poste : . Très mùal vu ici !

Posté par
malou Webmaster
re : TIPE rubik's cube et la théorie des groupes 09-12-23 à 15:55

Bonjour GBZM
Dommage que l'autre site ne joue pas le jeu de fermer leur discussion comme le fait de concert d'autres sites.
Cela leur enlèverait l'envie de recommencer
Discussion fermée.



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