bonsoir,
je cherche documentations sur la théorie des groupes appliquée au rubik's cube
Bonsoir
Université Lille 1 possède un doc
Le voici
PDF - 343 Ko
merci beaucoup de m'avoir répondu, ce document est intéressant mais je n'arrive pas à comprendre la notation M=([D,R]F)^3 qui se trouve à la premiere ligne de la page 16
Bonjour, je voudrais faire un sujet TIPE sur le rubik?s cube et la théorie des groupes. On utilise les lettres u,d,r,l,f,b pour désigner respectivement la face de haut (up), la face de bas (down), la face de droite(right) , (left), (front), (back). On nomme les cubes coins sont nommés par trois lettres par exemple : dlf désigne le cube se situant en bas à gauche dans la face de devant, et les cubes arêtes sont nommés par deux lettres par exemple : rb désigne le cube se situant à droite dans la face arrière. Chaque rotation d?une face d?un quart de tour dans le sens des aiguilles d?une montre est nommé par une des lettres suivantes : U, D, R, L, F, B et chaque rotation est une permutation de 4 cubes coins et 4 cubes arêtes par exemple D est désigné par la composée des deux permutations suivantes D = (dlf dfr drb dbl)(df dr db dl) et R = (rfu rub rbd rdf)(ru rb rd rf).
Pour les rotations inverses : D = (dbl drb dfr dlf)(dl db dr df) et R? = (rdf rbd rub rfu)(rf rd rb ru)
Le but est d?exprimer [D,R] qui est DRD?R?=(dlf dfr drb dbl)(df dr db dl)(rfu rub rbd rdf)(ru rb rd rf)(dbl drb dfr dlf)(dl db dr df)(rdf rbd rub rfu)(rf rd rb ru)
Dans un document j?ai cette expression [D,R]=(dlf dfr lfd frd fdl rdf)(drb bru bdr ubr rbd rub)(df dr br)
Je n?ai pas compris comment ils ont fait la composée des permutations pour aboutir à une telle expression, je vous remercie d?avance pour votre aide.
*** message déplacé ***merci de ne pas faire de multipost***
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