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Tit problème d analyse combinatoire
Posté par kestadi (invité)
Bonjour à tous... Il y avait longtemps que je ne vous avais pas embêter mais me revoilà, avec un truc tout simple j'en suis sûre mais auquel je ne trouve pas de réponse !
L'exercice comporte 12 questions... c'est la 8ème que je ne peus résoudre.
Soient Jean, Pierre, Hugues, Anne, Chantal, et Sophie six personnes qui vont s'assoir sur un banc (banc rectiligne à six places):
Combien y a-t-il de possibilités si Jean ne veut pas être à côté de Chantal ?
Merci d'avance à vous et bon dimanche
Bonjour
Jean s'assied le premier. Distinguons deux cas:
- Jean est à une extrémité du banc (deux possibilités). Chantal a le choix entre 4 places pour ne pas être à côté de Jean
- Jean est n'est pas à une extrémité du banc (quatre possibilités). Chantal a le choix entre 3 places pour ne pas être à côté de Jean
Réponse: 2 * 4 + 4 * 3
Posté par tutu (invité)re : Tit problème d analyse combinatoire
Salut,
Une tentative (si facile de se planter en combi 
)
combien y a-t-il de façon de mettre Jean et Chantal côte à côte :
2 * 5. bicose 2 = J-C ou C-J et 5 = 5 façons de choisr les 2 places sur un banc de taille 6.
On remplit le reste du banc avec une des 4! possibilités.
Conclusion : 6! - 2*5 * 4! = 4*5! = 480
Posté par kestadi (invité)re : Tit problème d analyse combinatoire
Merci à vous... et puis désolée pour la faute dans mon premier message je rectifie : "embêté".
Posté par tutu (invité)re : Tit problème d analyse combinatoire
De rien, en plus tu as vu ? Tu as même 2 réponses (différentes bien sûr) pour le prix d'une !!!
=> tutu ... tu as raison
dans ma olution, j'ai oublié d'affecter une place à Pierre, Hugues, Anne, et Sophie 
comme leurs emplacements respectifs n'ont aucune importance .. il y a 4! façons de leur attribuer les places restantes.
Réponse: (2 * 4 + 4 * 3) * 4!
on trouve bien 480 aussi...
Désolé et bravo Tutu 