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Niveau Maths sup
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Tite équation

Posté par
Ykroxor
20-06-05 à 21:15

Hmm comment résoudre les équations de la forme :
-\lambda^{2}a+b\lambda+a+b=0 d'inconnue (a,b)\in \mathbb{R}^{2} svp

Posté par
otto
re : Tite équation 20-06-05 à 21:20

Salut,
pour différent de 1:
a(1-)=-b(1+)
et donc
a=-b(1+)/(1-)

Si =1 ca donne b=0 et a quelconque.

Non?

Posté par
Ykroxor
re : Tite équation 20-06-05 à 21:25

peut etre je ne sais pas mais qu'est ce qui te pousse à faire cette distinction de cas sur stp?

Posté par
otto
re : Tite équation 20-06-05 à 21:31

Parce que sinon tu divises par 0, non?

Posté par
Ykroxor
re : Tite équation 20-06-05 à 21:45

pardon mais je ne te suis pas lol?

Posté par
otto
re : Tite équation 20-06-05 à 21:48

Si tu divises par 1-lambda² et que |lambda|=1, alors tu divises par 0, et tu n'as pas le droit de faire ca.

Posté par danskala (invité)re : Tite équation 20-06-05 à 22:04

Salut,

on a a(1-\lambda^2)+b(1+\lambda)=0

Si \lambda\neq -1alors b=\frac{-a(1-\lambda^2)}{1+\lambda} soit b=(\lambda-1)a
   si \lambda=1 alors b=0 et a peut être choisi quelconque
   (dans ce cas-là, l'équation de départ est 0a+2b=0)
   si \lambda\neq 1 alors b est fonction de a (de manière linéaire)

Si \lambda=-1 alors l'équation de départ est 0a+0b=0 qiui est vérifiée pour tout couple (a,b)

Posté par
Ykroxor
re : Tite équation 20-06-05 à 23:57

ok merci à vous deux !
J'ai aussi une inéquation qui me pose problème:
q^{2}+\frac{4p^{3}}{27} \geq 0

Posté par
Ykroxor
re : Tite équation 20-06-05 à 23:57

ok merci à vous deux !
J'ai aussi une inéquation qui me pose problème:
q^{2}+\frac{4p^{3}}{27} \geq 0

Posté par titimarion (invité)re : Tite équation 21-06-05 à 00:04

Salut
Cela nous donne si p>=0 (excuse pas le courage de faire du latex)et q quelconque
ou p<0 et q\ge 2(\frac{-p}{3})^{3/2} ou q\le -2(\frac{-p}{3})^{3/2}

Posté par
Ykroxor
re : Tite équation 21-06-05 à 21:09

ok merci, j'aurais juste besoin de vérifier une chose pour:
q^{2}+\frac{4^p^{3}}{27} < 0
Ce que l'on peut dire c'est que q est quelconque puisque q^{2} est necessairement positif (je rappelle que je travaille avec (p,q)\in \mathbb{R}^{2})
Ensuite je pensais dire:
q^{2}+\frac{4^p^{3}}{27} < 0 \Longleftrightarrow \frac{4p^{3}}{27}<-q^{2} \Longleftrightarrow 4p^{3}<-q^{2} \times 27 \Longleftrightarrow p^{3}>\frac{-q^{2} \times 27}{4} \Longleftrightarrow p> \sqrt[3]{\frac{-q^{2} \times 27}{4}}=-3\frac{q}{2}^{\frac{3}{2}}
Maintenant je ne sais pas si c'est un raisonnement valable voilàa pourquoi je le soumet à votre sagacité
Merci.
jéjé

Posté par titimarion (invité)re : Tite équation 21-06-05 à 21:31

Ce que l'on peut déjà dire c'est que p est nécessairement négatif, ensuite
on a \frac{4p^3}{27}<-q^2 jusque la pas deproblème
Pourquoi quand tu divises par 4 cela change t'il le signe de ton inéquation erreur de frappe ou étourderie?
On obtient p<-3(\frac{q}{2})^{\frac{2}{3}}

Posté par
Ykroxor
re : Tite équation 22-06-05 à 12:59

non en fait j'ai confondu avec le passage à l'inverse je pense, j'ai oublié que divisé par 4 c'était multiplier par 1/4.
Enfin voila lerreur je pense
Merci titi



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