salut
est ce (tbar-tz)/(1-z) ou tbar - tz/(1-z) ?
je suppose que c'est (tbar-tz)/(1-z)  
t=a+ib et a et b sont CONNUS car t est donne.

z=x+iy et on va chercher des conditions dessus.

(tbar-tz)/(1-z)=t + (tbar-t)/(1-z)=A

tbar-t=a-ib-(a+ib)=-2ib

donc A= a+ib -2ib/(1-z)=t - 2ib/(1-x-iy)=a+ib - 2ib*(1-x+iy)/((1-x)^2+y^2)

A=a+ib - 2ib*(1-x)/((1-x)^2+y^2) +2b*y/((1-x)^2+y^2)

A reel <=> Im A =0 donc b -2b*(1-x)/((1-x)^2+y^2)=0

si b=0 tous les points du plan conviennent.
si b different de 0 1-2*(1-x)/((1-x)^2+y^2)=0
donc (1-x)^2+y^2-2*(1-x)=0

donc x^2-1+y^2=0 donc x^2+y^2=1
donc les points M cherches sont (si t non reel) les points se trouvant sur le cercle de centre O et de rayon 1.

recapitulatif.
S est l'ensemble des point M du plan complexe d'affixe z tel que:
tbar-tz/1-z soit réel.
si t reel S={M,z est dans C}
si t non reel alors S={M, |z|=1}

hum petite faute :
ce n'est pas :

"S est l'ensemble des point M du plan complexe d'affixe z tel que:
tbar-tz/1-z soit réel.
si t reel S={M,z est dans C}
si t non reel alors S={M, |z|=1}"

il faut que z soit different de 1.

donc :
si t reel S={M,z est dans C\{1}}
si t non reel alors S={M, |z|=1 et z different de 1}