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topo et proba!

Posté par bulle (invité) 27-05-06 à 19:35

bonjour tout le monde!!
je suis bientôt en examen , après avoir bossé,j'ai des questions sur des petits trucs qui m'ont posé problème dans des exos
deux concernent la topologie c'est-à-dire:
y a-t-il un lien entre une partie connexe et une partie convexe?est ce qu'une partie convexe est connexe?
ensuite les méthodes pour montrer qu'un ensenble est de dimension infinie?
(je pense au raisonnement par récurrence et y en a t-il d'autres?)
pour finir cela concerne la probabilité:
soit X variable aléatoire et a un réel
est ce que cette égalité est vraie?
Var(X-a)=Var(X)- Var(a)= Var(X) - aVar(1)
merci beaucoup de votre aide!!
bonne soirée

Posté par
Cauchy
re : topo et proba! 27-05-06 à 19:56

Bonjour bulle,

pour ta premiere question oui une partie convexe est connexe et connexe equivalent a convexe dans le cas de R.

Pour montrer qu'un ensemble est de dimension finie tu peux proceder par l'absurde supposer que t'as une base de n vecteurs et montrer que ca conduit a une absurdite.

Pour ton egalite je dirais que on a var(X-a)=Var(x).

Posté par
stokastik
re : topo et proba! 27-05-06 à 20:29

connexe equivalent a convexe dans le cas de R.

??!! Pas du tout!!

Posté par
kaiser Moderateur
re : topo et proba! 27-05-06 à 20:35

Bonjour à tous

Stokastik> je crois bien que si.

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateur
re : topo et proba! 27-05-06 à 20:37

En effet, les convexes et les connexes de \Large{\mathbb{R}} sont les intervalles.

Posté par
stokastik
re : topo et proba! 27-05-06 à 23:21


Ah oui désolé je pensais Rn

Posté par
kaiser Moderateur
re : topo et proba! 28-05-06 à 11:27

OK !



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