Tout d'abord bonjour.
Un espace compact est un ensemble qui n'a pas beaucoup d'ouverts.

Bon prenons R ok ?

Tu en prend un segment ok ?

Dans ce segment tu peux en faire un plus petit ok ?

etc...

tu peux repeter ça à l'infini ....
R compact

Bonsoir à vous 3

Désolé e te contredire MAhow, mais ce que tu dis est faux, IR n'est pas compact puisque non borné.


Tigweg

oui je voulais dire R avec une barre dessus dsl

Je ne vois pas le lien entre la compacité et ce que tu énonces Mahow.
(0,1) est non compact (pour la topologie usuelle) et pourtant tu peux bien faire la même chose que ce que tu énonces.
Quel rapport?

lol, bah attends, je vais verifier ma c***erie

Bonjour
Je ne prétends pas donner une notion intuitive de la compacité, mais une bonne manière d'appréhender les choses c'est de remarquer que pour un espace métrique la compacité est équivalente à la propriété de Bolzano-Weierstrass (de toute suite on peut extraire une suite convergente) qui empêche les points de trop se répandre. Enfin, dans Rⁿ compact équivaut à "fermé et borné" ce qui est très facile à comprendre! Quant aux compacts non métrisables... on peut attendre!

ok, merci à vous !