Bonjour,
L'adherence de X est le plus petit fermé contenant X, si A est inclus dans B alors adh(B) est un fermé conetant A donc adh(A) inclus dans adh(B).
L'interieur de U est le plus grand ouvert contenu dans U. ON a donc toujours int(U) inclus dans U. Si U est ouvert alors U est un ouvert contenu dans U, donc U inclus dans int(U) d'ou l'égalité. Pour la réciproque, si int(U)=U alors comme int(U) est un ouvert, U est un ouvert.

bonjour Sofia
exercice 1)
notation \N : l'ensemble des éléments qui n'appartiennent pas à N
si A B alors \B \A (et non l'inverse)
supposons qu'un élément de \B n'appartienne pas  \A; alors il appartiendraitt à A et comme A B, cet élément appartiendrait aussi à B; il appartiendrait à la fois à \B et à B : impossible

Bonjour.

plumeteore: On parle ici de l'adhérence, et non du complémentaire d'une ensemble.

merci infiniment,c'est gentil de votre part!!

Bonjour Rodrigo