Je dirais que justement il faut que ce soit non vide...

Merci otto, je te fais confiance, j'espère malgré tout une confirmation de quelqu'un histoire de savoir si tout le monde à part toi et moi est ok pour ça.

Salut,

Il faut faire confiance a otto...
L'intersection doit etre non vide (un point de l'adherence est "tres pres" de l'ensemble, donc toute boule ouverte centree sur ce point "deborde" sur l'ensemble...).

A+
biondo

Merci Otto et Biondo!

Salut !

Si ca eut t'aider a te representer ce que c'est, moi je me suis toujours represente un enesemble comme une patate et bien l'adherence c'est la patate et le contour de la patate...Plus mathematiquement c'est le plus petit ferme contenant ton ensemble..

Bonsoir, je galère sur la dernière ligne droite de mon Dm , j'espère que vous allez pouvoir m'aider...
On a fixé Vn= nUn
Wn = n(Vn-Vn+1)
Un+1= Un²+Un
on a montré que (Vn) converge vers t ( t négatif entre -1 et 0) et (Vn) décroissante
que (Wn) converge vers -t(t+1)
1/ On doit justifier qu'il existe à partir d'un rang no, pour tout cas supérieur à no :
Vk+1 - Vk > ( ou = ) -t(t+1)/2k

je me suis dit qu'il fallait se ramener à la définition de la convergence avec epsilon  pour la suite (Wn) puis diviser par n mais le problème c'est que ça me fixe un epsilon négatif ce qui est problèmatique

2/ensuite on admet que hn= somme des 1/k de k variant de 1 à n  est équivalent à ln(n), on doit montrer que a) conduirait à Vn tend vers - l'infini,
là je ne comprends pas car la limite de -t(t+1)/2k serait alors +infini  donc Vk+1 - Vk tend vers l'infini, la suite est décroissante et négative...que conclure ?

c) en duire que Un
-1/n
Je vois pas du tout la déduction car si Vn tend vers - l'infini ce n'est pas du tout convergeant vers 1 pour montrer l'équivalence entre les 2 suites...

Merci d'avance et bonne année !

*** message déplacé ***

Bonsoir mellepapillon

Vk+1 - Vk > ( ou = ) -t(t+1)/2k

Tu est sur de ça ?
En effet, comme est décroissante, ce qui est à gauche est négatif et comme t est compris entre -1 et 0, ce qui est droite est positif.
Chercher l'erreur ?

Kaiser

*** message déplacé ***

oui c'est bien ce qu'il y a écrit je sais que c'est bizarre et c'est certainement pour cela qui ça coince quand j'essaye de le montrer
Il n'y a pas d'erreur de raisonnement dans le votre
Vk+1<Vk donc Vk+1 - Vk < 0
Comment dois je faire ?
si vous voulez je vous écris tout:
Montrer que (Vn) est décroissante et converge vers un réel de [-1,0[ que l'on note t ( ça j'ai réussi)
montrer que (Wn) converge vers -t(t+1) ( ça aussi j'ai réussi)
on suppose que l n'est pas égal à -1 , justifiez alors l'existence de no >0 tel que pour tout k > (ou = ) no
Vk+1 - Vk > ( ou = ) - l (l+1) /2k
que dire de plus ?
Je suis dans l'embarras...
Merci


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On suppose que t n'est pas égal à -1 ...., j'ai mis des l à la place des 1, car dans mon énoncé c'est des l mais en informatique ça se confond vite avec les 1... , je suis désolée


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Je ne sais quoi dire !!
Moi aussi je suis dans l'embarras : on ne peut se permettre de montrer un résultat faux !
Je ne vois pas trop comment on pourrait faire.
Au cas où, est-il possible de connaître l'expression de la suite . on ne sait jamais !

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Ah oui pardon
alors on pose -1<Uo <0
Et Vn = n Un
Un+1 = Un + Un²
et Wn= n (Vn-Vn+1)
pensez vous que la prof se serait tromper et qu'il faudrait montrer l'expression sans le - devant le t(t+1)/2k ?

et supposons qu'on l'a montré, peut on en déduire la question 2/ et3/ pour voir si cela à un sens

en tout cas merci de prendre du temps pour mon (gros ) problème
Bonsoir et merci encore d'avance

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