Bonjour à tous. Je dois faire un exposé sur la topologie compacte-ouverte, c'est à dire la topologie sur C(X,Y), l'ensemble des fonctions continue de X dans Y (2 espaces topologiques), engendré par [K,U]={f € C(X,Y) ac K compact de X et U ouvert de Y tq f(K) C U}. J'ai découvert que la topologie compacte-ouverte coïncide avec la topologie de la convergence uniforme si X compact et Y métrisable. Je voudrais ensuite l'utiliser pour démontrer le théorème de Stone-Weierstrass: R[X] est dense dans C([0,1],R) car la démonstration classique avec les polynômes de Beirnstein utilise la topologie de la convergence uniforme. Si vous avez une petite idée se serait surper sympa. Merci d'avance