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Niveau Maths sup
topologie de R
Posté par tigreip
bonjours s`il vous plais je ne sais pas de quelle point je doit partir
adhérence de Q=R
intérieur de Q=ensemble vide
a borne
inf de A sup de A appartiens a l`adhérence de Q
l`adhérence de A =A U inf(A) U sup(A)
merci de m`indiquer par quoi commencer
Salut
adhérence Q = R
il faut mq V x de R V a > 0 ]x-a,x+a[ inter Q <> vide
Or Q est dense ds R
dc Il existe q de Q / x-a < q < x+a V x de R
dc V x de R V a > 0 ]x-a,x+a[ inter Q ={q} <> vide
ainsi adh de Q += R
merci
inf A de A sup de A appartiens a l`adhérence de A je sais pas mais j`ai demontre que c`est faut car
si inf A de adA alors v a>0
]infA-a,infA+a[ inter A=ensemble vide ce qui est absurde
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