bonjour , je voudrais savoir la preuve du lemme suinvant tout ouvert de E de la topologie faible est un ouvert de la topologie fort

*** message déplacé ***

Bonjour markove

Le multi-post est interdit sur ce forum !

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

Bonjour,
il me semble que l'on a la définition suivante:
La topologie faible sur E est la topologie la plus faible rendant les applications de E* continues.
E* étant le dual topologique de E, c'est à dire l'ensemble des formes linéaires continues sur E.(pour la topologie forte)
La relation "etre plus faible que" signifiant avoir moins d'ouverts, je pense que c'est maintenant évident.

Evidemment, ce serait mieux que tu nous dises comment on t'a amené ca en cours, parce que plusieurs définitions sont équivalentes. Mais on peut toujours se ramener aux mêmes idées.
a+