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Topologie : intérieur
Bonsoir,
Pour montrer que l'intérieur d'une partie réelle A est inclue dans A, est-ce suffisant d'appliquer la démonstration générale concernant l'intérieur d'une partie de IR? c'est-à-dire faire les 9 cas pour les 9 sortes d'intervalles? Sinon je ne vois pas comment faire...
merci à vous
Quelle est ta définition d'intérieur de A?
Pour moi, c'est "le plus grand ouvert inclus dans A"
Il est donc inclus dans A par définition.
La définition du cours est : "Soit I un intervalle de IR. Le plus grand ouvert (pour l'inclusion) inclu dans I est l'intervalle I privé de ses bornes. On l'appelle l'intérieur de I."
ce qui correspond bien à la définition que tu donnes 
Je pense moi aussi qu'il y a inclusion par définition. C'est pour cela que je pense que je vais utiliser la démonstration du cours, mais c'est plutôt bizarre car un exercice en général demande davantage.
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