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topologie usuelle...
Posté par nassoufa_02
Bonsoir,
quelqu'un peut il m'expliquer pourquoi |x^3-y^3| donne la topologie usuelle et si elle est bornée ? par la façon la plus simple je vous prie, je débute en topo encore 
P.S: c'est une distance (distance image réciproque et x->x^3 est bijective)
d'avance merci
on va noter cette distance.
Donc R muni de cette distance est un espace métrique, et ses ouverts seront des union de boules ouvertes (associées à ).
Tu montres qu'un quelconque de ces ouverts est aussi un ouvert pour la topologie usuelle de R,
et réciproquement tu montres qu'un ouvert quelconque pour la topologie usuelle est ouvert pour la topologie associée à cette distance.
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