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Topologie : Voisinage d'un point
Bonjour tout le monde,
Juste une toute petite question : notre prof nous a donné la définition suivante d'un voisinage d'un point a :
Une partie A de E est dite voisinage de A si il existe r>0 tel que la boule B(a,r) soit contenue dans A.
La notion de voisinage est donc très vague : cela signifie, dans ce cas, que [2,100] est un voisinage de 3 dans l'ensemble des réels?
De plus, la partie A doit-elle êtrebornée, ou finie? Peut-on dire que [2, +oo[ est un voisinage de 3?
Voilà, ce sera tout, merci 
salut,
Une partie A de E est dite voisinage de a, s'il existe r>0 tel que la boule B(a,r) soit contenue dans A.
oui,
cela signifie, dans ce cas, que [2,100] est un voisinage de 3 dans l'ensemble des réels
oui car ]2,5 ; 3,5[ inclus dans [2,100]
De plus, la partie A doit-elle êtrebornée, ou finie? on , elle peut être non bornée comme R.
Peut-on dire que [2, +oo[ est un voisinage de 3?
oui
D.
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