La définition de continuité en a est à revoir...

Si f admet une limite l en a et a est dans Df alors l=f(a) et f est continue en a non?

Non, une limite finie deja... (Car sinon 1/x est continue sur R)

Oui pardon,

SI f admet une limite finie l en a, et a est dans Df ALORS l=f(a) et f est continue en a.

f(x)=x²+x+1 on a Df= R
Il faut donc montrer que pour tout x dans Df lim f(x) (x->a) = f(a)

S'il s'agit vraiment de revenir à la définition, écris que

f(x)-f(a)=(x-a)(x+a+1).

Bizarre j'ai vérifié dans mon cours, la déf de la continuité

Soit >0, Il existe >0, xD, |x-a| |f(x)-f(a)|

Utilise l'indication de Camélia et une majoration, même très grossière, de x+a+1.

Oui, c'est bien ça. Je lui donne le départ pour choisir .

H-Espace, c'est bien la bonne définition

f(x)-f(a)=(x-a)(x+a+1)
pour majorer (x+a+1) je peux prendre 2a+2?
car lim x+a+1 (x->a)=2a+1 non?

Pour E>0

donc Si |x-a|< E /|2a+2| alors |f(x)-f(a)|< E/|2a+2| E'

avec E'=E /|2a+2|

Je ne sais pas si c'est juste :/

Merci à vous