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Tout petit exo sur les complexes

Posté par gabs4556 (invité) 30-09-05 à 19:33

bonjour a tous, je dois repondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes en justifiant.
z = 1 - cos(a) + i sin (a)  avec a \in]0;pi[

a) le module de z est 2 sin \frac{a}{2}

J'ai trouvé que cette affimation est fausse, je trouve module de z = \sqrt{2(1-cos(a))}

b) un argument de z est \frac{pi-a}{2}

J'ai trouvé que cette affirmation est fausse mais je n'arrive pas à le démontrer, si vous avez votre petite idée n'hésitez pas à l'écrire.
Merci

Posté par fedor (invité)reponse 30-09-05 à 19:43

bonsoir,

sache que 2sin² x = 1 - cos 2x  la a me semble correct

Posté par
kachouyab
re : Tout petit exo sur les complexes 30-09-05 à 19:45

Bonjour
   Attention;
a) rappel;     1-cosa=2sin²(a/2)  donc....
b)rappel;         sina=2sin(a/2)cos(a/2)
                cos(pi/2-a/2)=sina/2   et  sin(pi/2-a/2)=cos(a/2)
   Donc....

Posté par gabs4556 (invité)re : Tout petit exo sur les complexes 30-09-05 à 19:55

ok, donc enfaite les 2 propositions sont vraies, merci à fedor et kachouyab. Tres gentil de votre part de m'avoir aidé.



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