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tout petit problème de bijection...
Bonsoir à tous, j'ai un soucis avec une bijection.
j'ai f(t)=t+t^3
elle est bijective de R sur R. Mais je n'arrive pas à déterminer la bijection réciproque :S
merci d'avance si vous pouvez m'aider à avancer 
En principe, il faut "résoudre" y=t+t^3 et en déduire t en fonction de y...mais bon, là c'est du 3eme degrès...(je ne connais pas par coeur les méthodes)...
Je pense qu'il n'y a pas de solution!!
Pourquoi 1/t n'est pas la bijection reciproque de t sur R->R ??? Parce que R,
n'est pas un groupe (à cause de 0). Au contraire R*+, en est un et alors 1/t est la bijection reciproque de t. Il faudrait qu'un pro de l'algèbre vienne nous
aider.
On peut aussi remarquer les ensembles de définition de exp et ln (des "bijections réciproques") : on a des morphismes de groupe entre R*+, et R,+.......
???
Logiquement, il y a une solution (elle existe du moins) f est définie sur IR, elle est bijective donc elle admet une réciproque sur IR...
Le souci c'est que il va être difficile de l'exprimer, car cela revient à résoudre une équation du 3e degrès (ce qui est faisable mais compliqué).
Pourquoi 1/t n'est pas la bijection reciproque de t
Attention ! Par contre t->1/t est sa propre réciproque (application involutive)
t est sa propre réciproque (si on compose id par id on arrive à id)
d'accord, merci pour toutes vos réponses!
est-ce que cependant je peux étudier les variations de la bijection réciproque, sans la connaître?..
Bonsoir à tous
cunni>
est-ce que cependant je peux étudier les variations de la bijection réciproque, sans la connaître?..
Oui!
Un théorème te dit que si une bijection f est strictement croissante d'un intervalle A sur un intervalle B de R, alors sa bijection réciproque es strictement croissante de B sur A.(D'ailleurs ce résultat est immédiat, il se prouve en deux lignes
)
Or f est strictement croissante et envoie R sur R (il suffit d'observer que f est continue strictement croissante et de calculer ses limites en + et - l'infini), donc sa réciproque aussi.
Tigweg
Bonjour,
je poste ici (c'est vieux comme topic je sais) en espérant que Tigweg passe .. pour te souhaiter joyeuse fête et de bonnes vacances Greg
w@lid 
Salut dellys!!!
C'est très gentil à toi, bonnes fêtes à toi aussi!!
Alors finalement tu n'as pas quitté l'île, on a réussi à te convaincre de rester?!
Ca fait plaisir, en tout cas!
Tigweg
Oui je suis resté (en plus je suis devené un vrai drogué de l'île après être un simple habitué 
)
w@lid
Salut mon Row
C'est vrai, j'avoue ne pas trop être dans les maths, en ce moment
Mais je fonctionne par phases, ne t'inquiète pas!
Tigweg
ps : moi je ne fête pas noel .. mais je suis en vacances ki même (ça fait du bien lol)
w@lid
Merci monrow!
Oui dellys, moi je fête Noël à mon corps défendant (c'est gavant dans tous les sens du terme), mais qu'est-ce que je suis heureux d'être en vacances!!
Tigweg
Moh aussi est très content d'être en vacances après un trimestre assez difficile en physique (bonne courage vieux!!)
w@lid
Y a pas une personne qui n'est as contente des vacances ^^
En fait tu vas rester ce quelques jours sur l'île non?
Ah, j'avais oublié ta vilaine manie d tout fêter en buvant.
Ca sera sans moi. C'est difficile pour moi de faire des maths en n'étant pas sobre.:hyocrite:
Bonsoir
Je découvre ce topic et j'en profite pour passer un coucou et souhaiter de bonnes fêtes à notre Greg!
ça fait longtemps que j't'ai pas croisé sur un topic 
Au plaisir
Kuider.
vous deux?
Lol ça délire les gens là!
Joyeuses Pâques à tous donc!(Ah!Si on y était déjà!! )
Bonjour Camélia et Kevin!
Guillaume->Tu aimes tellement ça, les équas diffs?!
Tigweg
lol^^ non, je ne joue pas très souvent... et quand je joue je perds 
w@lid
Peux-tu le renvoyer s'il-te-plaît?
Salut Kuid
Sans aller jusque là (!), je n'ai toujours pas reçu ton email...
Soit il est trop gros, soit je dois m'inquiéter!
Tigweg
Salut
oui, je rigolais quand je disais "spammer"
Je vais essayer de te l'envoyer depuis une autre adresse mail
Argh ça ne marche toujours pas...
Je vais t'envoyer mon autre adresse email, ça marchera peut-être mieux que sur hotmail!
Tigweg
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