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Tracer un angle sans rapporteur
Bonjour, je souhaiterais savoir comment il faut s'y prendre pour tracer un angle de 15° sans rapporteur, avec une règle non-graduée et en utilisant un compas, sans s'aider de la bissectrice d'un angle.
bonjour,
fais en schéma un triangle ABC rect en B
BC=10 cm et l'angle ACB=15°
si on cacule tan15°=AB/BC=AB/10
0.27
--->AB=2.7 cm
nous allons donc tracer un triangle rect en B ABC avec BC=10 cm et AB=2.7 cm, il ne reste plus qu'à joindre A et C
J'ai bien compris ce que vous m'avez répondu mais je ne dois pas utiliser de règle graduée ni de rapporteur.
Bonjour Aageborgen
Si on ne peut pas tracer une bissectrice, je te suggère de passer par le cercle trigonométrique de rayon 1
Pour plus de précision prendre un rayon de 10 cm (échelle 10) et porter la valeur de sin 15° multipliée par 10
Voir croquis
Bien sûr ce n'est pas d'une très grande précision, mais je pense que c'est acceptable
trace un angle de 60° au compas (tu prends un écartement que tu reportes trois fois= triangle équilatéral)
fais la bissectrice d'un des angles de 60°--->2 angles de 30°
fais la bissectrice d'un des angles de 30)---> 2 angles de 15°
Bonjour gwendolin
C'est la même chose que ce que tu as indiqué, sauf que j'ai utilisé le compas, mais hélas une règle graduée pour le rayon !
et sans, je ne vois pas.
Je crois avoir trouvé.
pour construire un hexagone au compas seulement on utilise le rayon (quelconque) d'un cercle (compas)
donc angles de 60°
Ici nous aurons besoin d'1/8 de rayon on aura 24 cotés donc des angles de 15°
Tu traces un segment sur lequekl tu portes au compas 8 longueurs les memes.
Tu traces le cercle autour de ce segment..... avec un des huitiemes de rayon tu porte deux longueurs sur le cercle..... le triangle isocèle obtenu a un angle au sommet de 15 °
Voila
Quand on a un polygone régulier, l'angle au centre qui intercepte un arc soutenu par un coté est egal à 360° divisé par le nombre de cotés.
Un carré inscrit = 4.90 = 360
un hexagone 6.60 = 360
un decagone 10.36 = 360
etc....;
Donc pour trouver 15° je dois avoir un polygone à 24 cotés..... 360 : 24 = 15°
Comment tracer un polygone à 24 cotés ???
Pour l'hexagone.... un rayon
pour 12 cotés, un demi rayon
pour 24 cotés un quart de rayon, c-a-d un huitieme de diametre....
Mieux compris ????
A+
Bonjour.Peut-on utiliser une équerre ?
Tracer un cercle.
Tracer un arc ayant pour centre un point du cercle et ayant le même rayon.
La corde joignant le centre de l'arc à son intersection avec le cercle est le côté de l'hexagone inscrit.
Tracer les rayons qui arrivent à l'extrémité de la corde..
De chaque extrémités de la corde, tracer deux autres arcs aux rayons égaux.
La demi-droite partant du centre du cercle et passant par l'intersection des arcs est perpendiculaire à la corde. On en prend le segment qui est rayon du cercle. Celui-ci forme avec chacun des deux premiers rayons un angle de 30°.
Avec comme centres l'extrémité du rayon nouvellement construit et l'extrémité d'un des deux autres rayons, tracer deux arcs de rayons égaux. La demi-droite partant du centre et passant par leur intersection fait avec chacun de ses rayons voisins un angle de 15°.
Gabou, tu as écrit :
Pour l'hexagone.... un rayon
pour 12 cotés, un demi rayon
pour 24 cotés un quart de rayon, c-a-d un huitieme de diametre....
C'est une grave erreur. C'est la longueur de l'arc qui est inversement proportionnelle aux nombres de côtés, pas la longueur du côté !
Je ne sais pas si la solution proposée par plumemeteore est correcte mais en tout cas c'est la plus complexe et par conséquent incompréhensible pour moi. Ceci-dit, la solution avec le polygone de 24 côtés fonctionne et je tiens à tous vous remercier pour votre aide qui m'a été précieuse 
Un grand bravo, vous êtes géniaux !!!
Bonjour Aageborgen.
Voici une solution plus simple.
Comment diviser un arc en deux parties égales ?
Soit l'arc (AB).
On trace deux arcs de rayons égaux et de centres respectifs A et B.
Ces arcs se coupent en C et en D.
La droite (CD) coupe l'arc (AB) en son milieu.
On peut déjà obtenir l'arc dont l'angle au centre est 60° : sa corde est égale au rayon.
On le divise en deux, puis cette moitié en deux : on a un arc dont l'angle au centre est 15 degrés.
La méthode pour diviser un arc en deux est très proche de celle qui permet de tracer la bissectrice d'un angle.
Voila j'ai compris ma grave erreur, c'est l'arc qu'il faut partager
LE SEGMENT [AB] EST DE LONGUEUR EGALE AU RAYON ET AOB VAUT 60°
AOC VAUT 30° MAIS [AC] N'A PAS POUR LONGUEUR UN DEMI RAYON….
Donc : pour avoir 30° on prend médiatrice (compas) de [AB], et on recommence avec médt de [AC] pour avoir 15° (la corde qui intercepte 15 n'a pour longueur ¼ rayon)
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