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tranformée de Laplace

Posté par isi75 (invité) 28-06-05 à 23:19

Bonjour


Actuellement en licence, je dois trouver la transformée de laplace de
s(t)=2t.e-3t.u(t)+4.e-(t/2).sin(t*racine(3)*1/2).u(t)

u(t) est l'échelon de heavyside
j'ai S(p)= 2/(p+3)3 + Y(p)
Y(p) = ????


j'ai décomposé le sinus(wt) avec 1/2j et w=0.5 racine(3)
et j'ai trouvé Y(p)= 2/(j(p-a)) - 2/(j(p-b))
avec a et b qui valent 0.5 +- j0,5*racince(3)
mais je sais pas si on peut avoir des j qui trainent dans laplace donc je doute de mon résultat.

merci beaucoup pour votre aide

Posté par Shadyfj (invité)re : tranformée de Laplace 28-06-05 à 23:21

haa c'est horrible Laplace j'ai vu ça en début d'année et ça m'a pas donné envie d'aimer la SII. J'ai rien capté même si j'avou que j'ai pas non plus essayé.
Désolé de pas pouvoir t'aider je te souhaite bien du courage.

Posté par
otto
re : tranformée de Laplace 28-06-05 à 23:28

Salut,
as tu des tables de transformées de Laplace?
Ce n'est pas tellement difficile si tu as les tables.
Notamment la transformée de Laplace du produit, on ne peut rien en dire, mais là, tu as des produits qui font intervenir une porte, un t et une expontielle, et ca on sait très bien comme ca se comporte par passage à la transformée de Laplace, même si c'est un peu lourd à faire.
Bonne chance,
A+

Posté par isi75 (invité)re : tranformée de Laplace 29-06-05 à 00:03

Bonjour

oui j'ai la table des transformées

la transformée de Laplace du produit, on ne peut rien en dire
-> c bien ça mon blem

une porte, un t et une expontielle
-> porte = échelon?

et ca on sait très bien comme ca se comporte par passage à la transformée de Laplace,
-> non je n'en ai aucune idée malheureusement.
je sais que laplace on décompose et j'utilise la table.
le produit exponentiel par sinus j'ai pas trouvé de décomposition "potable" et suis quasi certain que ma solution en 3 lignes est fausse.

c tombé au partiel que j'ai raté donc au ratrapeg y a des chance que qqch de similaire tombe, pour ça j'ai essayé et là je coince.

si une personne sait le faire (ou à défaut a des idées), ça serait vraiment sympa

thanks

Posté par
otto
re : tranformée de Laplace 29-06-05 à 00:09

fait une recherche à "transformée de laplace" sur google et tu auras une table convenable qui te permettra de répondre parce que sinon t'es mal.
As tu le droit à un document pour le partiel? C'est sadique sinon...
Quoiqu'il en soit, il faut faire avec cette table ou l'apprendre parce que tu ne démontreras pas les résultats et ne les inventeras pas non plus
A+

Posté par
dadou
re : tranformée de Laplace 29-06-05 à 10:00

Rebonjour isi75,

Tout d'abord la transformée de t->4sin(3t/2) est :
F(z)=4\frac{\sqr{3}/2}{z^2+3/4}. De plus,
La transformée de t->e-at f(t) est F(z+a) (où F est la transformée de f).
On en conclut que la transformée de t->4e-t/2sin(3t/2) est :
Y(z)=4\frac{\sqr{3}/2}{(z+1/2)^2+3/4}
Pour le premier, j'aurais plutot dit: 2/(z+3)2 !?

Dadou



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