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transformation
bonjour j'ai commence les transformations et j'ai du mal a faire cet exercice pourriez vous m'aider
Soit ABC triangle.On place à l'exterieur de ce triangle les points D et E tels que ABD et ACE soient des triangles équilateraux.Comparer les longueurs BE et CE.
en mesurant je constate que BE et CE sont de meme longueur.Mais je ne sais pas comment le démontrer.
tellement j'ai pas compris j'ai essayerde chercher les image par rotation de pi/3 de centre B de D,A,E qui sont respectivement D'=A ,A'=C,et E' tel que BEE' triangle équilateral par rotation de pi/3 de centre B.
Pourriez vous m'expliquer.
Bonjour,
encore faut-il choisir correctement le centre de cette rotation...
"...tels que ABD et ACE ..." devrait faire immédiatement tilt
Malou je vous ai dis bonjour mais comme j'ai tout ecris d'un bloc et pour moi vous n'etes pas des robots et je vous remercie mille fois pour l'aude precieuse que vous m'apporter.
Et donc ca va j'etais sur la bonne voie et le centre de rotation c'est A
Soit r la rotation de centre A et d'angle pi/3
L'image de D par r est D'=C
L'image de C par r est C'=B
L'image de B par r est B'=E
la figure de Xarao doit certainement être fausse ... (sinon il n'aurait pas écrit ça)
et pourtant "en mesurant je constate", alors l'erreur qu'il a faite est incompréhensible.
zut je me suis trompe
Soit r la rotation de centre A et d'angle pi/3
L'image de E par r est E'=C
L'image de C par r est C'=B
L'image de B par r est B'=D
mieux, mais pas encore tout à fait ça.
d'abord il faut préciser le sens de la rotation (selon l'orientation de ABC ce que tu dis est vrai ou faux)
de plus ABC est quelconque et tu penses vraiment que l'image de C par r est B ??
(mais on s'en fiche de l'image de C par r)
Oui alors le sens de rotation est -pi/3
et l'image de C n'est pas B et oui ca ne sert a rien mais j'ai applique betement le cours
L'image de E par r est E '=C
L'image de B par r est B '=D
la rotation conserve les longueurs EB=DC
donc BE=CD
OK pour -pi/3 si le triangle ABC est un triangle direct.
ta première tentative parlait des images de D et de C par une rotation de +pi/3
ça marche tout aussi bien dans ce sens là (à condition de ne pas se tromper de points images !)
l'image de C par R(A, +pi/3) est E
l'image de D par R(A, +pi/3) est B
et la même conclusion
nota : j'ai ajouté le 3ème triangle de l'affaire avec pour les mêmes raisons BE = CD = AF
on ne cherchera pas à démontrer ici que ces trois droites sont concourantes
tu as raison, la demande initiale était évidemment fausse (mal recopiée)
on a corrigé instinctivement vu la demande absurde.
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