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Niveau école ingénieur
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transformation de fourrier

Posté par
itsmewave
09-06-21 à 12:21

Bonjour
je veux de calculer la transformée de fourrier pour f(t)=exp(-2*PI*t) mais je trouve une difficulté au calcul de cette intégrale car f n'est ni paire ni impaire
Merci d'avance

Posté par
Aalex00
re : transformation de fourrier 09-06-21 à 14:14

Bonjour,

Tu cherches la transformée de Fourier de f(t)=e^{-2\pi t}. Et je suppose (?) que tu prends la définition :

\mathcal{F}f(\xi)=\int_\mathbb{R}f(t)e^{-i\xi t}dt

Avant de faire cela n'as tu pas une condition à vérifier sur f pour assurer l'existence de la transformée ?

Posté par
itsmewave
re : transformation de fourrier 09-06-21 à 14:30

Il faut vérifier que f L1() mais ce n'est pas demandé dans l'exercice

Posté par
Aalex00
re : transformation de fourrier 09-06-21 à 14:41

C'est à toi de prendre l'initiative de le faire. Ici, est-ce que cela est vérifié ?

Posté par
itsmewave
re : transformation de fourrier 09-06-21 à 14:55

Non, la limite tend vers l'infini

Posté par
Aalex00
re : transformation de fourrier 09-06-21 à 15:14

Effectivement ce n'est pas une fonction intégrable.. Mais je me demande si tu n'as pas oublié une indicatrice ? Est-ce que ce serait f \mathbf{1}_\mathbb{R}_+ ? Ou alors f(t)=e^{-2\pi t^2} ?



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