Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Transformation graphique de fonction
Petite question sur les transformations graphiques de fonctions.
Grosso merdo si on a f(x) et qu'on fait f(x+1) on fait une translation vers la gauche du graphe de la fonction. Et avec f(x/2) on compresse la fonction d'un facteur 1/2, etc, etc.
Bref rien de compliqué, mais quand on a des transformations multiples, je sais qu'il faut d'abord effectuer les translations et ensuite les compressions etc. mais j'ai pas trop réfléchi au pourquoi du comment... Quelqu'un a un cours sur là-dessus? J'aimerais bien quelques démos rigoureuses sur le sujet.
Et un truc me perturbe :
Si on prend une fonction f(x) quelconque, avec f(4-x/2) il faut d'abord faire la translation puis ensuite les compressions/symétries sinon on obtient un autre résultat (faux).
Si on prend f(x) puis f(x/2) en compressant, puis f(-x/2) en faisant la symétrie et enfin f(4-x/2) en effectuant la translation on obtient un résultat faux mais je vois pas l'erreur dans mon raisonnement.
Et pire, en partant de f(-1/2(x-8)) (la même fonction sous une autre forme) si j'effectue la translation de 8 f(x-8) puis la compression de 1/2 f(1/2(x-8)) et enfin la symétrie par rapport à l'axe horizontal f(-1/2(x-8)) j'arrive encore à un truc faux.
Ça me rend dingue je trouve pas l'erreur dans le raisonnement.
Bonjour
soit donc une fonction f, avec sa courbe C
tu poses F(x) = f(4 - x/2), et tu cherches comment déduire la courbe de F de la courbe C, c'est bien ça ?
première étape : g(x) = f(x/2) (donc aussi f(quelque chose) = g(deux fois le quelque chose))
la courbe de g se déduit de C par "compression" comme tu dis
deuxième étape : h(x) = f(-x/2) = g(-x) (donc aussi g(quelque chose)= h(opposé du quelque chose))
la courbe de h se déduit de celle de g par symétrie
dernière étape : F(x) = f(4-x/2) = g(8 -x)=h(x-8)
la courbe de F se déduit de celle de h par une translation de 8 unités vers la droite.
Tu comprends mieux comme ça ?
Justement l'ordre dans lequel tu appliques les transformation est faux, il faut d'abord effectuer les translations et ensuite les compressions/symétries pour obtenir le bon résultat.
Mais c'est la justification du bon ordre d'application des transformations graphiques que je ne comprends pas.
Salut Quaetrix,
Je dois dire que je suis du même avis que lafol. Tu appliques les transformations géométrique dans le même ordre que la composition des fonctions élémentaires qui forment la transformations (ici ).
En fait, je ne comprend pas pourquoi tu dis que c'est faux. Comment en es-tu sur ? Quels moyens tu utilises pour vérifier ton résultat ?
parce qu'il "sait qu'il faut d'abord" etc, il l'a dit dans son premier post
ça fait plus recette de magie que maths, mais bon .... j'espérais lui avoir montré le fameux "pourquoi du comment" ....
le pire, c'est qu'on fait ce genre de chose en début de première S, j'imagine qu'il n'est pas entré en école d'ingé sans être passé par la case première ?
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac