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transformation homographique
voila, un petit DM de sup qui me pose probleme :
f(z)=z'= (z+i)/(z-i)
1) montrer que f est bijective
-> je l'ai fait en exprimant z en fonction de z', ça ma l'air correct
2) determiner f(R), f(iR), f(U)\i
->j'ai pris x un réel que je met sous forme cartesienne, mon idée serait de l'étudier comme une fonction, ais ça ne me parait pas plausible
voila, merci beaucoup de me dire ce que vous en pensez
bonjour
soit x appartenant a R
f(x)=(x+i)/(x-i)=(x+i)²/[x-i)*(x+i)]=(x+i)²/(x²+1)
on remarque que |f(x)|=1
donc f(R) est le cercle de centre O et de rayon 1
soit x dans R
f(ix)=(ix+i)/(ix-i)=(x+1)/(x-1)
f(iR)=droite reelle privee du point -1
j ai pas compris le 3eme
(j ai fait les calculs grace a une calculatrice donc j ai pas mis toutes les etapes de calculs)
merci bcp.
comment savoir que (x+1)/(x-1) c'est la droit des reelles privée du point -1 ??
U = cercle trigo
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