Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Transformée de Laplace
Je suis en pleine révision pour un prochain exam et je bloque sur ce problème tout bête :
L(exp(-t)sin²(t))
La solution est : 2/((s+1)(s²+2s+5)
J'ai essayer de calculer L(exp(-t) et L(sin²(t)) séparement. Mias je ne trouve pas le même résultat. Je vois pas comment aborder le problème.
Bonjour,
C'est un peu loin ... je tente de t'aider.
La transformée de Laplace est linéaire mais, je crois que: L(f g) 
L(f) L(g)
Il y a bien un théorème avec le produit de convolution ... mais je ne vois pas comment l'appliquer.
Il y a le cas s = -1 à traiter à part (à moins que celui-ci ne soit pas possible).
Pour intégrer cos(2t) exp(-(s+1)t) du le fait deux fois par parties. Tu retombes sur la même intégrale donc, tu as une relation qui permet de conclure.
Bon ... je n'ai pas fait de calcul ... j'espère ne pas t'envoyer sur une voie de garage.
Salut,
C'est le problème de l'amortissement( quand on multiplie par exp(-at), alors p devient p+a.
D'autre part, il faut linéariser sin^2(t) avant de le transformer.
Bon courage et demande des compléments si nécessaire.
Annuler
connectez vous
analyse en Bts