Bonjour isi75,
je suppose que tu parles de transformée de Laplace.
Si c'est le cas, ta première méthode est bonne mais ton résultat est
faux.
La transformée de g(t)=e^wt est G(z)=1/(z-w). Ce qui donne
pour ta fonction f:
F(z)=z/(z² -w²).

Une autre méthode: on sait que f''(t)=w²ch(wt).
On applique ensuite le resultat nous donnant la transformée H de la dérivée seconde de f en fonction de la transformée de f que l'on a noté F. On a
H(z)=z²F(z)-zf(0)-f'(0)=z²F(z)-z.
On en déduit que:
w²F(z)=z²F(z)-z.
On en tire alors l'expression de F et on retrouve:
F(z)=z/(z² -w²).

Dadou

Méthode intéressante et subtile que celle de Dadou.
Une 3e méthode serait simplement de revenir à la définition de la transformée de Laplace, tout simplement, et ca se ferait bien je pense avec une double IPP.
Notamment c'est très proche de l'idée de Dadou.

merci, je vais voir ça en détail, mais c ça
merci pour avoir signalé mon erreur, g t à louest

bonjour, je viens de relire mon énoncé, j'avais cru à mon erreur, mais non, il s'agit bien d'une transformée en Z et non d'une transformée de laplace.
j'avais trouvé le bon résultat (vérifié sur la table) par une méthode mais je ne sais pas quelle est la 2ème méthode.
et il me semble que j'avais essayé avec les w² mais j'avais pas réussi

C'est quoi une transformée en Z?

Ok, je suis allé me renseigner, et j'ai eu ma réponse.
Je pense que tu peux quand même te servir du fait que ch"=ch.
A essayer.

Je n'arrive pas à me convaincre moi même. Il est tard, évite de me faire confiance sur ce coup là.
A+

oki, c pas grave, l'exo est peu important

au passage, Laplace c'est avec des p et transformée en Z avec des z
(ds plusieurs sujets on a répondu avec des z au lieu des p, c ds tes les tables meme )
bonne soirée