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Transformées de LAPLACE

Posté par
ptitlu54 22-03-08 à 09:51

Bonjour voila ce qui m'amène, j'ai un exercice sur la recherche d'originaux et je n'y arrive vraiment pas;mon premier est: F(p)=p/(p²+4p+5)

Je ne comprend pas comment il faut transformé l'ecriture ci dessus pour pouvoir obtenir l'original.
merci de votre aide
lucille

Posté par
gui_toure : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:03

Bonjour

4$\rm F(p)=\fr{p}{p^2+4p+5}=\fr{(p+2)-2}{(p+2)^2+1^2}=\fr{p+2}{(p+2)^2+1^2}-\fr{2}{(p+2)^2+1^2}

Posté par
ptitlu54re : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:06

a oui merci donc la cela me fait la formule exponentielle de -at facteur de (coswt-sinwt)u(t)

Posté par
ptitlu54re : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:09

et pour celle ci: F(p)=(p/(p²+1))e^(-2p)

que dois je utiliser??

Posté par
gui_toure : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:09

Oui oui

Mais peut-être serait-ce encore plus clair en écrivant :

4$\rm%20F(p)=\fr{p+2}{(p+2)^2+1^2}-2.\fr{1}{(p+2)^2+1^2}

Je trouve : 3$\fbox{f(t)=e^{-2t}\[\cos(t)-2\sin(t)\]

Posté par
gui_toure : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:13

Pour 4$\rm F(p)=\fr{p}{p^2+1}.e^{-2p, il s'agit d'un cosinus avancé : 3$\fbox{f(t)=\cos(t-2).u(t-2)

Posté par
ptitlu54re : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:14

oui merci je trouve pareil

Posté par
ptitlu54re : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:17

la fameuse formule dit du retard^^

Posté par
gui_toure : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:18

Oui ^^

Posté par
ptitlu54re : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:20

donc F(p)=pe^(-p)/(p²+4) cela donne f(t)=cos(2t-1)u(t-1)

Posté par
ptitlu54re : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:23

La suivante c'est :F(p)=(p+1)/(p²+p+1)
c'est pa tout a fait comme la premiere

Posté par
gui_toure : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:31

3$\fbox{f(t)=cos(2t-2)u(t-1)

Ensuite pour 3$\rm F(p)=\fr{p+1}{p^2+p+1} ... bon courage

Je te donne la réponse, ça t'aidera surement : 3$\fbox{f(t)=e^{-\fr12t}.\[\cos(\fr{\sqrt{3}}{2}t)-\fr{\sqrt{3}}{3}.\sin(\fr{\sqrt{3}}{2}t)\].u(t)

Posté par
ptitlu54re : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:32

j'arrive pas à changer sa forme d'ecriture bou lol

Posté par
gui_toure : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:34

Qu'on est bête !

3$\rm%20F(p)=\fr{p+1}{p^2+p+1}=\fr{p+1}{(p+\fr12)^2-\fr14+1}=\fr{p+1}{(p+\fr12)^2+\fr34

Posté par
ptitlu54re : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:37

Oua trop bien ce que j'étais entrain de faire etait pas faux!! c'est bien j'ai compris je te remercie beaucoup de ton aide!

Posté par
gui_toure : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:38

C'était un plaisir, ptitlu54

Bon week-end !

Posté par
ptitlu54re : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:40

bon week-end a toi aussi et pas trop de chocolat

Posté par
gui_toure : Transformées de LAPLACE 22-03-08 à 10:44

Lol toi non plus ^^


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