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transformées inverses de Laplace
Bonjoru je n'arrive pas a trouver les transformées inverses de laplace des fonctions suivantes :
Y(P) = (1+p) / [p(1 + p + p²)]
Y(p) = exp (-3p) ((1+3p)/(1+p)²)
Déterminer les valeurs suivantes pour les fonctions de transfert données :
Y(p) = (1+3p)/[(2+p)(1+p²)] trouver y(0) [et non Y(0) c'est pr ca que je comprends pas ] , dy(0+)/dt et y(infini)
De meme avec Y(p) = (1+5p+3²)/((1+p²)(1+3p))
Si vous pouviez m'aider ce srait super simpa.
MErci d'avance
Toninio
salut à toi Marc75017,pour la premiere Y(p),tu calcule le delta du denominateur por trouver ses recines,ensuite tu factorise le polynome(p^2+p+1) par ses racines et tu decompose Y(p)=A/p+B/(p-1°RACINE)+C/(p-2°racine)
ensuite A=[(1+p)/(p^2+p+1)]lorsque p=0
soit A=1 tu fais de meme pour B et C
en ce qui concerne la deuxiemeet la troisieme question,je l'ais eu en interro et j'ais pas su faire alors bonne chance à toi.
Ben je vois pas trop comment t'arrive à trouver ton A moi j'aboutis à un systeme de deux équations à deux incoonues avec 0 solutions .... je suis ds la mouise lol
les recines de ton polynomes sont:
(-1/2+((
3)/2)*i (=X1) et (-1/2)-((3)/2)*i(=X2) donc tu factorise ton polynome p^2+p+1 par (x-X1)(x-X2)
tu as Y(p)=(1+p) / [p(1 + p + p²)]=(1+p)/(p((x-X1)(x-X2)))=A/p+B/(x-X1)+C/(x-X2)
soit en multipliant par p des deux coté de l'inegalité tu obtiens A=[(1+p)/(p^2+p+1)] lorsque p=0(car 0 est la valeur pour laquelle A/p n'existe plus)
Donc A=1,tu fais de meme pour B et C mais j'avoue que c'est un peu plus compliqué.
Bonne cha,ce à toi
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