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Niveau quatrième
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triangle

Posté par
shasha
25-10-14 à 18:03

Bonsoir a tous
STU est un triangle.  i est le milieu de [TU]
La parallele a (Si) passant par T coupe (SU) en R et la parallele a(Si) passant par u coupe (ST) en V
A:demontrer que S est le mileiu de [RU] et de [TV].
B:en deduire la nature du quadrilatere RVUT
Merci pour votre aide

Posté par
mijo
re : triangle 25-10-14 à 18:39

Bonsoir
shasha
As-tu fait un dessin ?
Pense à la droite des milieux dans un triangleet si 2 droites sont // à une même 3 ème elles sont // entre elles
voici un dessin possible

triangle

Posté par
shasha
re : triangle 27-10-14 à 12:49

Bonjour à tous ! J'ai fais le dessin mais je n'arrive pas à demontrer que "s"est le milieu de [RU] et de [TV]
Pouvez vous m'aidez merci d'avance.

Posté par
mijo
re : triangle 27-10-14 à 14:41

Si tu considères le triangle RUT, comme IU=IT et comme RT // SI, SI est la droite des milieux, donc S est le milieu de RU
fais le même raisonnement avec le triangle TUV, SI est encore la droite des milieux dans ce triangle
Pour le quadrilatère RTUV, RT // SI et UV // SI, donc RT // UV, et RT=2SI de même que UV=2SI, d'autre part les diagonales RU et TV se coupent en leur milieu S. Tu peux en conclure que le quadrilatère est un ?



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